| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| ·研究背景与动机 | 第9-11页 |
| ·预备知识 | 第11-21页 |
| ·广义Hamilton系统和Lie-Poisson结构 | 第11-15页 |
| ·非线性稳定 | 第15-16页 |
| ·Jacobi椭圆函数 | 第16-18页 |
| ·广义Hamilton扰动系统的周期轨道存在性问题 | 第18-19页 |
| ·广义Hamilton扰动系统的同宿轨道存在性问题 | 第19-21页 |
| ·本文结构安排 | 第21-23页 |
| 第二章 具有A_(4.1)Lie代数结构的广义Hamilton系统的化简 | 第23-31页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·广义哈密顿系统的性质和保结构变换 | 第24-31页 |
| ·广义哈密顿系统的性质化简H(x) | 第24页 |
| ·保结构变换化简H(x) | 第24-31页 |
| 第三章 动力学性质分析 | 第31-59页 |
| ·系统(3.2)平衡点及其稳定性分析 | 第32-35页 |
| ·叶层上的轨道分析 | 第35-41页 |
| ·同宿轨异宿轨周期轨精确解 | 第41-48页 |
| ·异宿轨 | 第41-42页 |
| ·同宿轨 | 第42-45页 |
| ·周期轨 | 第45-48页 |
| ·其他分类的动力学性质研究 | 第48-59页 |
| ·第(11)类的动力学性质 | 第49-51页 |
| ·第(12)类的动力学性质 | 第51-52页 |
| ·第(2)类的动力学性质 | 第52-53页 |
| ·第(3)类的动力学性质 | 第53-54页 |
| ·第(4)类的动力学性质 | 第54-55页 |
| ·第(5)类的动力学性质 | 第55页 |
| ·第(6)类的动力学性质 | 第55-56页 |
| ·第(7)类的动力学性质 | 第56页 |
| ·第(8)类的动力学性质 | 第56-57页 |
| ·第(9)类的动力学性质 | 第57页 |
| ·第(10)类的动力学性质 | 第57-58页 |
| ·第(13)类的动力学性质 | 第58-59页 |
| 第四章 扰动系统的周期轨道和同宿轨道 | 第59-65页 |
| ·扰动系统周期轨道的存在性 | 第59-61页 |
| ·扰动系统同宿轨道的存在性 | 第61-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-74页 |
