| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·研究自由表面流动问题的意义 | 第9-10页 |
| ·自由表面流动问题数值方法综述 | 第10-17页 |
| ·网格数值模拟方法 | 第11-14页 |
| ·无网格数值模拟方法 | 第14-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| ·本文的创新点 | 第18-19页 |
| 第二章 欧拉网格的自由表面追踪方法的基本理论 | 第19-34页 |
| ·流体体积函数（VOF）方法 | 第19-24页 |
| ·Hirt 和Nichols 的VOF 界面重构方法 | 第20-21页 |
| ·FLAIR 的VOF 界面重构方法 | 第21-23页 |
| ·Yongs 的VOF 界面重构方法 | 第23-24页 |
| ·求解流体体积函数（VOF）方程的数值方法 | 第24-26页 |
| ·Donor-Acceptor（施主－受主）方法 | 第24-25页 |
| ·FCT-VOF 方法 | 第25-26页 |
| ·Level Set 方法 | 第26-29页 |
| ·Level Set 函数和Level Set 方程 | 第26-28页 |
| ·重新初始化 | 第28-29页 |
| ·求解Level Set 方程的数值方法 | 第29-32页 |
| ·Level Set 方程的空间离散 | 第29-31页 |
| ·Level Set 方程的时间离散 | 第31-32页 |
| ·虚拟流体方法（Ghost Fluid Method） | 第32页 |
| ·小结 | 第32-34页 |
| 第三章 无网格的SPH 方法基本理论 | 第34-50页 |
| ·SPH 方法基本思想 | 第34-35页 |
| ·SPH 方法基本方程 | 第35-37页 |
| ·函数的积分表示 | 第35页 |
| ·函数一阶导数的积分表示 | 第35-36页 |
| ·函数二阶导数的积分表示 | 第36页 |
| ·粒子近似 | 第36-37页 |
| ·核函数 | 第37-42页 |
| ·支持域和影响域 | 第42-43页 |
| ·初始布点方法 | 第43-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第四章 自由表面追踪的算例分析 | 第50-62页 |
| ·常数速度场 | 第50-53页 |
| ·旋转流场 | 第53-56页 |
| ·剪切流场 | 第56-60页 |
| ·计算结果比较分析 | 第60-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 第五章 基于SPH 方法的广义流体动力学 | 第62-81页 |
| ·拉格朗日描述的流体控制方程 | 第62-63页 |
| ·SPH 形式下的流体控制方程 | 第63-67页 |
| ·质量守恒方程的SPH 近似 | 第63-64页 |
| ·动量守恒方程的SPH 近似 | 第64-65页 |
| ·能量守恒方程的SPH 近似 | 第65-67页 |
| ·状态方程 | 第67-68页 |
| ·人工粘性 | 第68-69页 |
| ·压强计算方法的改进 | 第69页 |
| ·边界条件 | 第69-74页 |
| ·固壁边界条件 | 第70-73页 |
| ·自由表面粒子的确定方法 | 第73页 |
| ·自由边界条件处理的改进 | 第73-74页 |
| ·相邻粒子的搜索方法 | 第74-77页 |
| ·时间积分与时间步长的确定 | 第77-80页 |
| ·小结 | 第80-81页 |
| 第六章 具有强间断性的自由表面流数值模拟 | 第81-92页 |
| ·考虑黎曼解的SPH 流体控制方程 | 第81-83页 |
| ·改进的自由表面粒子的确定方法 | 第83-84页 |
| ·流体表面张力计算 | 第84页 |
| ·算例及分析 | 第84-90页 |
| ·问题简介 | 第85页 |
| ·计算模型和计算参数 | 第85-86页 |
| ·计算结果及分析 | 第86-89页 |
| ·与Level Set 进行自由表面追踪结果的定性比较 | 第89-90页 |
| ·小结 | 第90-92页 |
| 第七章 SPH 方法在实际工程的应用 | 第92-100页 |
| ·SPH 方法在大坝表孔泄流数值模拟中的应用 | 第92-94页 |
| ·数值参数 | 第93页 |
| ·计算结果分析 | 第93-94页 |
| ·SPH 方法在二维液舱晃荡数值模拟中的应用 | 第94-99页 |
| ·数值参数 | 第95-96页 |
| ·计算结果 | 第96-98页 |
| ·计算结果分析 | 第98-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第八章 结论及展望 | 第100-104页 |
| ·结论 | 第100-102页 |
| ·展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-109页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
