几类微分方程的分支
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| ·脉冲系统 | 第11-19页 |
| ·脉冲微分系统的描述 | 第13-15页 |
| ·脉冲系统解的存在唯一性 | 第15-19页 |
| ·共振中心问题 | 第19-21页 |
| ·本文工作的创新 | 第21-23页 |
| 第2章 一维周期脉冲微分方程的周期解及其分支 | 第23-45页 |
| ·引言 | 第23-26页 |
| ·周期解的存在性 | 第26-28页 |
| ·周期解的稳定性 | 第28-33页 |
| ·周期解的分支 | 第33-45页 |
| 第3章 带脉冲扰动的平面哈密顿系统的分支 | 第45-59页 |
| ·引言 | 第45-48页 |
| ·主要结论 | 第48-57页 |
| ·应用 | 第57-59页 |
| 第4章 一类平面哈密顿系统的闭轨的扰动 | 第59-69页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·主要结果 | 第60-66页 |
| ·M(h,0)的计算 | 第60-63页 |
| ·M_1(h)的计算 | 第63-65页 |
| ·M_k(h)(k>1)的计算 | 第65-66页 |
| ·应用 | 第66-69页 |
| 第5章 带有三次齐次多项式的1∶-3共振中心 | 第69-94页 |
| ·引言 | 第69-71页 |
| ·主要定理 | 第71-75页 |
| ·必要性的证明 | 第75-76页 |
| ·充分性:Darboux首次积分 | 第76-83页 |
| ·充分性:Darboux积分因子Ⅰ | 第83-86页 |
| ·充分性:Darboux积分因子Ⅱ | 第86-91页 |
| ·充分性:形如∑f_k(x)y~k的首次积分 | 第91-92页 |
| ·充分性:情形1.14 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成论文情况 | 第105页 |
