| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-13页 |
| 第一章 绪论及预备知识 | 第13-37页 |
| ·绪论 | 第13-18页 |
| ·有序算符内积分技术 | 第18-27页 |
| ·正规乘积性质 | 第18-21页 |
| ·量子力学的基本表象 | 第21-23页 |
| ·利用 IWOP 技术导出单模压缩算符 | 第23-26页 |
| ·利用 IWOP 技术导出双模压缩算符 | 第26-27页 |
| ·量子力学坐标, 动量表象和相干态表象完备式的纯高斯型积分形式 | 第27-30页 |
| ·Wigner 算符的相干态表示 | 第30-32页 |
| ·量子力学 Weyl 对应原理的正规乘积展开形式 | 第32-33页 |
| ·P 表示理论 | 第33-34页 |
| ·纠缠态表象理论 | 第34-37页 |
| 第二章 从 Wigner 函数求 P 表示的途径 | 第37-45页 |
| ·前言 | 第37-39页 |
| ·P 表示（函数）公式的推导 | 第39-40页 |
| ·求解 P 函数的具体例子 | 第40-42页 |
| ·应用 P 表示公式推导双变量厄米多项式的几个重要关系式 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 纠缠Husimi 算符 | 第45-57页 |
| ·单粒子 Husimi 算符及相关问题的思考 | 第45-48页 |
| ·纠缠态表象中的双模 Wigner 算符和它的边缘分布的物理意义 | 第48-50页 |
| ·纠缠Husimi 算符的定义、正规序形式和它的边缘分布 | 第50-52页 |
| ·作为双模压缩相干态纯态密度矩阵的纠缠 Husimi 算符 | 第52-54页 |
| ·纠缠Husimi 算符的Weyl 编序形式和它在压缩变换中的应用 | 第54-55页 |
| ·一些讨论 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 Weyl 编序算符乘积公式 | 第57-65页 |
| ·Weyl 编序简介和相关问题的提出 | 第57-58页 |
| ·两个Wigner 算符乘积的Weyl 编序 | 第58-60页 |
| ·Weyl 编序算符乘积公式 | 第60页 |
| ·纠缠态形式的 Weyl 编序算符乘积公式 | 第60-64页 |
| ·纠缠Wigner 算符 | 第60-62页 |
| ·纠缠Wigner算符乘积的Weyl编序 | 第62-63页 |
| ·纠缠态形式下的 Weyl-编序算符乘积公式 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 Weyl 对应在研究Husimi 算符中的新应用 | 第65-73页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·粗粒函数作为Husimi 算符的Wigner 函数来处理 | 第66-68页 |
| ·|p, q ; κ>的确定 | 第68-69页 |
| ·Husimi 表述P_κ( p , q) 和Wigner 函数的关系 | 第69-70页 |
| ·纠缠 Husimi 算符情形 | 第70-71页 |
| ·|σ, γ;κ>的确定 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 基于中介坐标－动量表象的量子相空间理论的建立及广义Fredholm 算符方程的建立和求解 | 第73-89页 |
| ·基于中介坐标－动量表象的量子相空间理论 | 第73-80页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·由 Wigner 算符正规序的拉登变换引出中介坐标－动量表象x λ,ν | 第75-76页 |
| ·引入|x>_(λ, ν)的优点 | 第76-78页 |
| ·广义Wigner 算符Δ_(new) (x , p) 和它的边缘分布 | 第78-80页 |
| ·基于中介坐标－动量表象的广义Fredholm 算符方程和它的解 | 第80-88页 |
| ·利用中介坐标－动量表象的完备性导出新的算符恒等式 | 第80-81页 |
| ·Fredholm 算符方程的解及Φ(λX + νP ) =: F ( λX + νP ) : 的导出 | 第81-83页 |
| ·算符恒等式Φ(λX +νP ) =: F (λX + νP ) : 的应用 | 第83-85页 |
| ·Fredholm 算符方程的积分核与统计学中正态分布的类比 | 第85-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第七章 Wigner 函数、Husimi 函数的求解举例 | 第89-117页 |
| ·单双模组合压缩态的 Wigner 函数和 Husimi 函数 | 第89-107页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·单双模组合压缩变换算符 U | 第90页 |
| ·单－双模组合压缩态的wigner 函数 | 第90-92页 |
| ·Wigner 算符在单双模组合压缩态中的边缘分布 | 第92-93页 |
| ·Wigner 函数W_(OT) 的三维图 | 第93-100页 |
| ·单双模组合压缩态的 Husimi 函数 | 第100-103页 |
| ·OTCSS的Husimi函数的三维图形 | 第103-107页 |
| ·激发压缩真空态的 Husimi 函数 | 第107-116页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·激发压缩真空态 | 第108页 |
| ·激发压缩真空态的 Husimi 函数 | 第108-112页 |
| ·激发压缩真空态(ESVS )的Husimi 函数分布 | 第112-114页 |
| ·粒子数态(PNS )的 Husimi 函数分布 | 第114-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 第八章 利用双粒子纠缠态表象求解带运动耦合的两个相互作用粒子的密度矩阵 | 第117-127页 |
| ·引言 | 第117-118页 |
| ·|ζ>的特性 | 第118-120页 |
| ·在<ζ|表象中哈密顿量H 的薛定谔方程 | 第120-121页 |
| ·H 的本征函数 | 第121-123页 |
| ·|ζ>表象中H 的密度矩阵 | 第123-126页 |
| ·本章小结 | 第126-127页 |
| 第九章 用纠缠态表象来研究描述均匀磁场中电子态的概率分布的 Husimi 算符 | 第127-141页 |
| ·引言 | 第127-129页 |
| ·纠缠态表象中的 Wigner 算符和它的边缘分布 | 第129-132页 |
| ·Husimi 算符及其正规序，Husimi 分布函数的边缘分布 | 第132-135页 |
| ·作为纯压缩相干态密度算符的Husimi 算符 | 第135-137页 |
| ·Husimi 函数的进一步解释 | 第137-138页 |
| ·一些电子态的Husimi 函数 | 第138-139页 |
| ·本章小结 | 第139-141页 |
| 第十章 全文总结 | 第141-142页 |
| ·主要结论 | 第141页 |
| ·研究展望 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 个人简历、读博士学位期间已发表或录用的论文 | 第148-150页 |
