| 目录 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-29页 |
| ·背景 | 第9-17页 |
| ·预备知识 | 第17-20页 |
| ·主要结论及研究方法 | 第20-29页 |
| 第二章 八元数Heisenberg群的群表示论 | 第29-47页 |
| ·八元数Heisenberg群上的Fourier变换 | 第29-41页 |
| ·八元数Heisenberg群 | 第29-31页 |
| ·八元数的结合子以及左乘表示矩阵 | 第31-33页 |
| ·八元数Heisenberg群的表示论 | 第33-41页 |
| ·Plancherel公式及其扩充 | 第41-47页 |
| 第三章 八元数Heisenberg群上的正则函数和Szgeo映射 | 第47-69页 |
| ·八元数的基本性质 | 第47-51页 |
| ·□算子的矩阵形式 | 第51-55页 |
| ·□算子的表示以及到□核空间的L~2投影 | 第55-63页 |
| ·□算子的表示 | 第55-57页 |
| ·到□核空间的L~2投影 | 第57页 |
| ·dπ_λ(□)的核空间 | 第57-63页 |
| ·解析延拓和主要定理的证明 | 第63-69页 |
| 第四章 □_b~((q))在余维数为2的最大非退化CR流形上的相对基本解 | 第69-111页 |
| ·二步幂零Lie群上的Fourier变换 | 第70-76页 |
| ·与二次流形相关的二步幂零Lie群 | 第70-72页 |
| ·群上的Fourier变换以及Plancherel公式、逆公式 | 第72-76页 |
| ·Φ是最大非退化的情形 | 第76-81页 |
| ·□_b~((q))算子的表示 | 第76-78页 |
| ·Φ~λ零点的确定 | 第78-81页 |
| ·□_b~((q))的基本解或相对基本解 | 第81-97页 |
| ·基本解或相对基本解的积分表示 | 第81-90页 |
| ·收敛性以及定理证明 | 第90-97页 |
| ·一些特殊情况下Ω_(n-q)的确定 | 第97-111页 |
| 附录A | 第111-117页 |
| A.1 E~β的8×8-形式 | 第111-113页 |
| A.2 M_β的8×8-矩阵形式 | 第113-114页 |
| A.3 矩阵M_β与四元数表示矩阵之间的关系 | 第114-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 发表文章目录 | 第127-129页 |
| 简历 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
