高中生初等几何变换思维水平研究--以抛物线为例
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 引言 | 第11-15页 |
| ·研究课题的背景 | 第11-13页 |
| ·中学生数学思维能力培养需要几何变换 | 第11-12页 |
| ·几何变换与高等数学及生活联系紧密 | 第12页 |
| ·数学资优生能力的界定需要 | 第12-13页 |
| ·研究计划和研究问题 | 第13页 |
| ·研究课题的意义及创新之处 | 第13-15页 |
| 2 文献综述 | 第15-27页 |
| ·几何思想 | 第15-19页 |
| ·几何学发展 | 第15-16页 |
| ·几何的意义 | 第16-17页 |
| ·变换几何思想 | 第17-18页 |
| ·解析几何 | 第18-19页 |
| ·抛物线的教学 | 第19-21页 |
| ·抛物线的教学 | 第19-20页 |
| ·抛物线与初等几何变换 | 第20-21页 |
| ·几何思维水平研究 | 第21-27页 |
| ·范希尔理论 | 第21-24页 |
| ·应用范希尔理论对几何思维水平的评估 | 第24-26页 |
| ·其他几何认知分析研究 | 第26-27页 |
| 3 研究方法 | 第27-36页 |
| ·研究对象 | 第27页 |
| ·研究工具与方法 | 第27-32页 |
| ·初等几何变换的五个思维水平 | 第27-32页 |
| ·研究路线及论文框架 | 第32页 |
| ·数据分析与方法 | 第32-36页 |
| 4 高中生几何变换水平的测试结果 | 第36-63页 |
| ·整体测试结果 | 第36-59页 |
| ·初等几何变换的范希尔思维水平结果 | 第59-63页 |
| ·不同范希尔思维水平的结果 | 第59-61页 |
| ·样本几何变换思维水平的结果 | 第61-63页 |
| 5 高中生几何变换思维水平测试的相关性分析 | 第63-67页 |
| ·几何变换思维水平与普通考试成绩的相关性 | 第63-64页 |
| ·几何变换思维水平与性别的相关性 | 第64-65页 |
| ·几何变换思维水平与测试卷成绩之间的相关性 | 第65-67页 |
| 6 影响学生几何变换思维水平的主要因素 | 第67-70页 |
| ·几何图形的认知 | 第67页 |
| ·解题策略 | 第67-68页 |
| ·学习能力的特点 | 第68页 |
| ·课程与教学的影响 | 第68-70页 |
| 7 总结与反思 | 第70-73页 |
| ·学生对抛物线的认知特征 | 第70页 |
| ·初等几何变换思维水平 | 第70-72页 |
| ·学生对三种初等几何变换的认知特征 | 第70页 |
| ·不同几何变换思维水平的特征 | 第70-72页 |
| ·初等几何变换思维水平的相关性分析 | 第72页 |
| ·研究不足与展望 | 第72-73页 |
| 附录 | 第73-79页 |
| 参考文献 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
