几类非线性积分不等式及应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| ·积分不等式的背景 | 第10-12页 |
| ·积分不等式的几个研究分支 | 第12-19页 |
| ·多元积分不等式 | 第12-13页 |
| ·和差不等式 | 第13-15页 |
| ·时滞型积分不等式 | 第15-16页 |
| ·弱奇性积分不等式 | 第16-17页 |
| ·含脉冲项的积分不等式 | 第17-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 二元非线性积分不等式及应用 | 第21-35页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·主要结果 | 第22-32页 |
| ·在偏微分方程中的应用 | 第32-35页 |
| 第三章 二元和差不等式及应用 | 第35-74页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·混合型的二元和差不等式(Ⅰ) | 第36-47页 |
| ·主要结果 | 第37-39页 |
| ·定理的证明 | 第39-46页 |
| ·在差分方程中的应用 | 第46-47页 |
| ·混合型的二元和差不等式(Ⅱ) | 第47-57页 |
| ·主要结果 | 第48-50页 |
| ·定理的证明 | 第50-56页 |
| ·在差分方程中的应用 | 第56-57页 |
| ·含多个非线性函数项的和差不等式 | 第57-74页 |
| ·结果的叙述 | 第58-60页 |
| ·定理的证明 | 第60-71页 |
| ·在差分方程中的应用 | 第71-74页 |
| 第四章 二元时滞积分不等式及其离散类似 | 第74-104页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·二元时滞积分不等式及应用 | 第74-87页 |
| ·结果的叙述 | 第75-77页 |
| ·定理4.1 的证明 | 第77-84页 |
| ·在时滞型偏微分方程中的应用 | 第84-87页 |
| ·离散的二元非线性时滞积分不等式 | 第87-104页 |
| ·主要结果 | 第87-90页 |
| ·定理的证明 | 第90-101页 |
| ·在时滞差分方程中的应用 | 第101-104页 |
| 第五章 弱奇性积分不等式及其应用 | 第104-118页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·主要结果 | 第105-112页 |
| ·一些推论 | 第112-116页 |
| ·在Volterra 型弱奇性微分方程中的应用 | 第116-118页 |
| 第六章 总结与展望 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第130-131页 |
