导热几何反问题的边界元法
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·导热反问题的研究现状 | 第8-10页 |
| ·边界元法的特点 | 第10-12页 |
| ·本文的研究工作 | 第12-14页 |
| 第2章 边界元法的基本原理 | 第14-22页 |
| ·基本解与格林第二公式 | 第14-15页 |
| ·拉普拉斯方程的直接边界元法 | 第15-16页 |
| ·边界元法的数值求解 | 第16-18页 |
| ·泊松方程的双倒易边界元法 | 第18-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 稳态导热问题边界识别研究 | 第22-34页 |
| ·正问题 | 第22-23页 |
| ·反问题 | 第23-27页 |
| ·目标函数的设定 | 第23页 |
| ·边界几何形状的近似 | 第23-25页 |
| ·共轭梯度法 | 第25-26页 |
| ·收敛条件 | 第26-27页 |
| ·算例分析 | 第27-33页 |
| ·炉墙内边界的几何反演 | 第27-31页 |
| ·管道内边界的几何反演 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 非稳态导热问题边界识别研究 | 第34-44页 |
| ·求解非稳态导热问题的双倒易边界元法 | 第34-36页 |
| ·算法验证 | 第36-37页 |
| ·反问题求解方法 | 第37-38页 |
| ·管道内边界识别 | 第38-42页 |
| ·测量时刻数目的影响 | 第39页 |
| ·初值的影响 | 第39-41页 |
| ·测量点数的影响 | 第41页 |
| ·测量误差的影响 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第5章 导热问题几何反设计 | 第44-62页 |
| ·直肋几何外形反设计 | 第44-53页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·物理数学描述 | 第45-46页 |
| ·反设计问题 | 第46-47页 |
| ·计算结果 | 第47-53页 |
| ·无源项导热问题外形反设计 | 第53-57页 |
| ·物理模型 | 第53页 |
| ·面积约束下外表面温度均匀反设计 | 第53-57页 |
| ·含源项导热问题外形反设计 | 第57-61页 |
| ·算法验证 | 第57-59页 |
| ·面积约束下外表面温度均匀反设计 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
