| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-11页 |
| ·Rayleigh-Bénard对流模型介绍 | 第8-9页 |
| ·Rayleigh-Bénard对流模型的研究现状 | 第9-11页 |
| ·研究Rayleigh-Bénard对流模型的意义 | 第11页 |
| ·模型处理 | 第11-13页 |
| ·课题简述 | 第13-16页 |
| 第2章 主要结果 | 第16-20页 |
| ·一般初值 | 第16-18页 |
| ·特殊初值 | 第18-20页 |
| 第3章 一般初值情形 | 第20-32页 |
| ·构造近似解 | 第20-27页 |
| ·外部展开 | 第20-22页 |
| ·初始层函数展开及衰减性分析 | 第22-26页 |
| ·近似解 | 第26-27页 |
| ·收敛性的证明 | 第27-30页 |
| ·收敛速度Ο(ε~(3/2)) | 第27-29页 |
| ·最佳收敛速度Ο(ε~2) | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第4章 特殊初值情形 | 第32-41页 |
| ·一阶近似解及收敛性分析 | 第32-36页 |
| ·一阶近似解 | 第32-34页 |
| ·收敛速度Ο(ε~2) | 第34-36页 |
| ·N阶近似解及收敛性分析 | 第36-40页 |
| ·N阶近似解 | 第36-38页 |
| ·收敛速度Ο(ε~(N+1)) | 第38页 |
| ·误差函数的H~s 估计 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 结论与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |