| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| ·前言 | 第11-12页 |
| ·分岔理论概述 | 第12-14页 |
| ·分岔的定义 | 第12页 |
| ·分岔研究发展现状及意义 | 第12-14页 |
| ·混沌理论概述 | 第14-17页 |
| ·混沌的定义 | 第14-15页 |
| ·混沌的本质 | 第15-16页 |
| ·吸引子简介 | 第16-17页 |
| ·通向混沌的道路 | 第17-19页 |
| ·倍周期分岔进入混沌道路 | 第17-18页 |
| ·阵发混沌道路 | 第18页 |
| ·Ruelle-Takens道路 | 第18-19页 |
| ·本文选题意义及研究内容 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 2 研究分岔和混沌的方法概述 | 第22-43页 |
| ·混沌研究现状及意义 | 第22-24页 |
| ·混沌理论中的一些概念 | 第23-24页 |
| ·研究混沌的主要方法 | 第24-42页 |
| ·解析方法 | 第24-25页 |
| ·非线性时间序列分析方法 | 第25-42页 |
| ·时间序列分析和相图法 | 第27-28页 |
| ·庞加莱截面法 | 第28-31页 |
| ·重构相空间法 | 第31-33页 |
| ·功率谱分析方法 | 第33-35页 |
| ·李雅普诺夫指数和分数维数分析法 | 第35-41页 |
| ·关联维数 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 3 非线性Duffing系统分岔与混沌分析 | 第43-74页 |
| ·非线性Duffing系统研究历史 | 第43-44页 |
| ·软Duffing非自治振动方程 | 第44-57页 |
| ·Duffing振子方程的动力学稳定性 | 第46-49页 |
| ·全局分岔分析 | 第49-55页 |
| ·数值仿真及模拟 | 第55页 |
| ·混沌吸引子的模拟与电路实现 | 第55-57页 |
| ·硬Duffing非自治振动方程 | 第57-72页 |
| ·对称性破缺分岔与对称恢复研究 | 第59页 |
| ·对称性破缺分岔的机理及意义 | 第59-61页 |
| ·对称性破缺分岔的例子 | 第61-72页 |
| ·特征值判别法 | 第61-65页 |
| ·Lyapunov指数谱判别法 | 第65-66页 |
| ·逆对称性破缺分岔和系统对称性的恢复 | 第66-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 4 时滞状态反馈控制法控制Duffing系统的混沌 | 第74-99页 |
| ·时滞动力系统的研究现状 | 第74页 |
| ·时滞动力系统的稳定性 | 第74-76页 |
| ·时滞动力系统的应用 | 第76-77页 |
| ·研究非线性时滞动力系统的基本方法 | 第77页 |
| ·时滞反馈控制混沌研究方法 | 第77-83页 |
| ·DFC控制的基本思想 | 第79-83页 |
| ·DFC方法在自治混沌系统中的应用 | 第83-89页 |
| ·自治混沌系统及其数值判别 | 第83-89页 |
| ·Duffing系统的时滞状态反馈控制 | 第89-93页 |
| ·基于Melnikov方法的控制机理分析 | 第89-93页 |
| ·周期解的存在性 | 第90-91页 |
| ·数值仿真 | 第91-93页 |
| ·其它非线性反馈控制方法 | 第93-98页 |
| ·变量反馈控制 | 第93-95页 |
| ·参数开闭环控制法 | 第95-98页 |
| ·单自由度非线性振子的参数开闭环控制法则 | 第95-96页 |
| ·数值仿真 | 第96-98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 5 结论与展望 | 第99-101页 |
| ·主要研究结论 | 第99页 |
| ·进一步研究展望 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第110-112页 |