| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 绪论 | 第9-17页 |
| ·三维流形中的组合方法 | 第9-11页 |
| ·课题发展及本文结论 | 第11-16页 |
| ·2-把柄添加 | 第11-13页 |
| ·Heegaard分解的构造及稳定化问题探讨 | 第13-14页 |
| ·三维流形中的双侧可压缩曲面与thin position的长度 | 第14-16页 |
| ·本文的内容安排 | 第16-17页 |
| 1 三维流形的基础知识 | 第17-29页 |
| ·流形 | 第17-19页 |
| ·Heegaard分解 | 第19-21页 |
| ·三维流形中的曲面 | 第21-24页 |
| ·图论知识的简单介绍 | 第24-26页 |
| ·纽结理论的简单介绍 | 第26-29页 |
| 2 可约的把柄添加-Ⅰ | 第29-45页 |
| ·Dehn手术 | 第29-30页 |
| ·把柄添加 | 第30-31页 |
| ·可约的把柄添加-Ⅰ | 第31-34页 |
| ·图的建立 | 第31-32页 |
| ·图的标号 | 第32-34页 |
| 1.Γ_P中顶点的标号 | 第32-33页 |
| 2.Γ_P中边的标号 | 第33-34页 |
| ·对应规则 | 第34-36页 |
| ·带符号的标号 | 第34-35页 |
| ·B-型标号下的对应规则 | 第35-36页 |
| ·Scharlemann圈 | 第36-37页 |
| ·定理2.5的证明 | 第37-45页 |
| 3 可约的把柄添加-Ⅱ | 第45-61页 |
| ·基本概念与基本假设 | 第45-47页 |
| ·Γ_P不含有Scharlemann圈 | 第47-49页 |
| ·Γ_P含有一个标号为(1,2)(或(q,q-1))的Scharlemann圈 | 第49-52页 |
| ·Γ_P含有一个好的Scharlemann圈 | 第52-61页 |
| 4 把柄添加定理的应用—Refilling | 第61-65页 |
| ·关于Refilling的研究 | 第61-63页 |
| ·把柄添加定理的应用 | 第63-65页 |
| 5 Heegaard分解构造与可稳定化问题的初步研究 | 第65-71页 |
| ·基本概念及相关结论 | 第65-66页 |
| ·Heegaard分解的曲面连通和 | 第66-67页 |
| ·例子 | 第67-71页 |
| 6 三维流形中的双侧可压缩曲面与thin position的长度 | 第71-79页 |
| ·基本概念及相关结论 | 第71-73页 |
| ·Thin position | 第73-74页 |
| ·定理6.1的证明 | 第74-78页 |
| ·推论6.1和推论6.2的证明 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 创新点 | 第85-87页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
