| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 绪论 | 第8-13页 |
| 一 孤立子的由来 | 第8-9页 |
| 二 非线性发展方程求解研究状况 | 第9-10页 |
| 三 差分微分方程的研究概况 | 第10页 |
| 四 孤立子理论研究的重要意义 | 第10-11页 |
| 五 本文主要工作 | 第11-13页 |
| 第一章 非线性差分-微分方程的双曲函数解 | 第13-20页 |
| (一) 引言 | 第13-14页 |
| (二) 离散的mKdV lattice 方程的精确解 | 第14-17页 |
| (三) (2+1)维Hybrid lattice 方程的精确解 | 第17-20页 |
| 第二章 非线性差分-微分方程Jacobi 椭圆函数解 | 第20-27页 |
| (一) 引言 | 第20-21页 |
| (二) 离散的mKdV lattice 方程的Jacobi 椭圆函数解 | 第21-25页 |
| (三) (2+1)维Hybrid lattice 方程的的Jacobi 椭圆函数解 | 第25-27页 |
| 第三章 非线性差分-微分方程显示精确解 | 第27-37页 |
| (一) 引言 | 第27-30页 |
| (二) 离散的(2+1)维Toda lattice 方程的精确解 | 第30-34页 |
| (三) 离散的mKdV lattice 方程的精确解 | 第34-37页 |
| 第四章 三个Riccati 方程新展开法在非线性差分-微分方程中的应用 | 第37-51页 |
| (一) 引言 | 第37-41页 |
| (二) 离散的KdV 方程的精确解 | 第41-46页 |
| (三) 离散的mKdV lattice 方程的精确解 | 第46-51页 |
| 第五章 两个方程的Wronskian 行列式形式复合型解 | 第51-60页 |
| (一) AKNS 方程的复合型解 | 第51-55页 |
| (二) Hirota-Statsuma 方程的复合型解 | 第55-60页 |
| 结束语 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致 谢 | 第66页 |
