| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| §1-1 抛物型方程源项识别问题的研究背景 | 第8-9页 |
| §1-2 问题的不适定性与研究现状 | 第9-12页 |
| §1-3 本文的主要工作及意义 | 第12-13页 |
| 第二章 源项识别问题的Lavrentiev型正则化 | 第13-20页 |
| §2-1 正则化理论的基本思想 | 第13页 |
| §2-2 Tikhonov的变分正则化方法 | 第13-16页 |
| §2-3 第一类非负定算子方程的正则化 | 第16-17页 |
| §2-4 Lavrentiev型正则化在源项识别中的应用 | 第17-20页 |
| 第三章 正则化策略的快速实现 | 第20-29页 |
| §3-1 问题的离散化 | 第20-21页 |
| §3-2 正则参数的选择原则 | 第21-27页 |
| 3-2-1 正则参数选择的历史回顾 | 第21-24页 |
| 3-2-2 在Lavrentiev正则化中的实施 | 第24-27页 |
| §3-3 快速反演算法的设计与实现 | 第27-29页 |
| 第四章 数值实验及结果分析 | 第29-32页 |
| §4-1 实验设计 | 第29-30页 |
| §4-2 结果分析 | 第30-32页 |
| 第五章 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |