| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1．1 问题的背景及来源 | 第7-8页 |
| 1．2 矩阵的特征值问题研究现状及算法概述 | 第8-9页 |
| 1．3 本文的工作及有关符号 | 第9-10页 |
| 2 分治方法的基础及理论研究 | 第10-22页 |
| 2．1 分治方法的概述 | 第10-13页 |
| 2．1．1 分割策略 | 第11-13页 |
| 2．1．2 胶合 | 第13页 |
| 2．2 Laguerre迭代 | 第13-22页 |
| 2．2．1 Laguerre迭代及其计算 | 第13-16页 |
| 2．2．2 Laguerre迭代的性质 | 第16-17页 |
| 2．2．3 病态接近特征值及改进的Laguerre迭代 | 第17-19页 |
| 2．2．4 Laguerre迭代的调用及停止标准 | 第19-22页 |
| 3 求反对称三对角矩阵特征值的方法及分而治之算法 | 第22-33页 |
| 3．1 反对称三对角矩阵的算法介绍 | 第22-25页 |
| 3．1．1 求IAST特征值的QL算法 | 第22-24页 |
| 3．1．2 由IAST的叉积的压缩矩阵求其特征值的方法 | 第24-25页 |
| 3．2 求IAST的特征值的分而治之算法 | 第25-33页 |
| 3．2．1 秩1分割 | 第25-26页 |
| 3．2．2 胶合 | 第26-28页 |
| 3．2．3 基于秩1扰动的分治算法描述 | 第28-33页 |
| 4 求反对称三对角矩阵特征值的分割胶合算法 | 第33-44页 |
| 4．1 分割胶合算法理论基础 | 第33-36页 |
| 4．2 对SIST矩阵T的秩2分割及其理论 | 第36-44页 |
| 4．2．1 秩2分割 | 第36-37页 |
| 4．2．2 不可约对称三对角矩阵秩2扰动的理论 | 第37-41页 |
| 4．2．3 胶合 | 第41-42页 |
| 4．2．4 基于秩2扰动保结构的分割胶合算法 | 第42-44页 |
| 5 数值试验 | 第44-48页 |
| 5．1 数值算例 | 第44-48页 |
| 5．1．1 精度检验 | 第44-45页 |
| 5．1．2 速度检验 | 第45-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第53页 |