测量数据的建模与半参数估计
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·平差模型综述 | 第12-15页 |
| 一、参数回归模型 | 第12-13页 |
| 二、非参数回归模型 | 第13-14页 |
| 三、半参数回归模型 | 第14-15页 |
| ·国内外的研究现状 | 第15-16页 |
| 一、模型误差的研究 | 第15页 |
| 二、半参数估计理论的研究 | 第15-16页 |
| ·研究的主要内容及意义 | 第16-18页 |
| 第二章 参数模型的分析方法 | 第18-35页 |
| ·测量误差概述 | 第18-19页 |
| ·参数模型估计方法 | 第19-23页 |
| 一、参数最小二乘估计 | 第19-20页 |
| 二、估计量的最优性质 | 第20-21页 |
| 三、参数假设检验 | 第21-23页 |
| ·参数模型的诊断 | 第23-26页 |
| 一、普通残差 | 第23页 |
| 二、标准化(学生化)残差 | 第23-24页 |
| 三、预测残差 | 第24-25页 |
| 四、标准化(学生化)预测残差 | 第25-26页 |
| ·模型误差的检验 | 第26-30页 |
| 一、检验统计量 | 第26-29页 |
| 二、模型的假设检验 | 第29-30页 |
| ·误差分布假设检验 | 第30-32页 |
| 一、随机误差E(Δ)=0检验 | 第30-31页 |
| 二、残差的分布检验 | 第31-32页 |
| ·算例分析 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 半参数模型及估计方法 | 第35-71页 |
| ·概述 | 第35页 |
| ·基于正则矩阵补偿最小二乘估计 | 第35-39页 |
| 一、半参数模型估计 | 第35-39页 |
| 二、半参数模型精度评定 | 第39页 |
| ·基于自然样条的补偿最小二乘估计 | 第39-49页 |
| 一、光滑自然样条内插 | 第39-42页 |
| 二、自然样条内插的最优性质 | 第42页 |
| 三、非参数自然样条补偿最小二乘 | 第42-47页 |
| 四、半参数自然样条补偿最小二乘 | 第47页 |
| 五、向量观测量自然样条补偿最小二乘 | 第47-49页 |
| ·正则矩阵与光滑参数的确定 | 第49-54页 |
| 一、正则矩阵R的确定 | 第49-51页 |
| 二、光滑参数α的确定 | 第51-54页 |
| ·半参数模型核光滑估计 | 第54-59页 |
| 一、非参数核估计 | 第54页 |
| 二、非参数核权函数估计法 | 第54-57页 |
| 三、半参数偏核光滑估计 | 第57页 |
| 四、半参数偏残差估计 | 第57-58页 |
| 五、半参数核估计交叉核实 | 第58-59页 |
| ·半参数估计量的统计性质 | 第59-62页 |
| 一、估计量的有偏性 | 第59-60页 |
| 二、估计量的分布 | 第60页 |
| 三、估计量的均方误差 | 第60-62页 |
| ·模拟算例分析 | 第62-69页 |
| 一、半参数补偿最小二乘估计算例 | 第62-68页 |
| 二、半参数核估计算例 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 第四章 半参数模型的统计诊断与粗差检验 | 第71-91页 |
| ·概述 | 第71页 |
| ·半参数统计诊断 | 第71-78页 |
| 一、预测模型的影响分析 | 第71-74页 |
| 二、影响函数与杠杆值 | 第74-76页 |
| 三、均值漂移模型与异常点的检验 | 第76-78页 |
| ·非参数分量为零的统计检验 | 第78-79页 |
| 一、统计检验量 | 第78-79页 |
| 二、线性模型建模过程与步骤 | 第79页 |
| ·算例分析 | 第79-89页 |
| 一、非参数模型的统计诊断 | 第79-83页 |
| 二、半参数模型的统计诊断 | 第83-89页 |
| ·本章小结 | 第89-91页 |
| 第五章 广义补偿最小二乘估计与稳健估计 | 第91-118页 |
| ·概述 | 第91页 |
| ·半参数模型与其它平差模型的比较 | 第91-95页 |
| 一、半参数模型 | 第91-92页 |
| 二、最小二乘配置模型 | 第92-93页 |
| 三、亏秩自由网平差模型 | 第93-94页 |
| 四、病态问题—岭估计 | 第94页 |
| 五、不定问题的概括模型 | 第94-95页 |
| ·线性参数模型的岭估计 | 第95-101页 |
| 一、不定方程的正则化解 | 第95页 |
| 二、参数模型岭估计的性质 | 第95-97页 |
| 三、岭参数k的确定 | 第97-98页 |
| 四、算例分析 | 第98-101页 |
| ·半参数模型广义补偿最小二乘估计 | 第101-105页 |
| 一、广义补偿最小二乘估计 | 第101-102页 |
| 二、广义补偿最小二乘的性质 | 第102-104页 |
| 三、算例分析 | 第104-105页 |
| ·半参数模型的稳健估计 | 第105-117页 |
| 一、概述 | 第105页 |
| 二、稳健估计的基本理论 | 第105-109页 |
| 三、M估计的分类及权因子的特点 | 第109-113页 |
| 四、抗差补偿最小二乘估计 | 第113-114页 |
| 五、抗差广义补偿最小二乘估计 | 第114-115页 |
| 六、算例分析 | 第115-117页 |
| ·本章小结 | 第117-118页 |
| 第六章 半参数模型在测量数据处理中的应用 | 第118-138页 |
| ·GPS相对定位半参数模型 | 第118-123页 |
| 一、概述 | 第118页 |
| 二、相对定位模型 | 第118-122页 |
| 三、相对定位半参数模型 | 第122-123页 |
| ·半参数模型在平面坐标转换中的应用 | 第123-128页 |
| 一、概述 | 第123-124页 |
| 二、平面坐标转换参数模型 | 第124-125页 |
| 三、平面坐标转换半参数模型 | 第125页 |
| 四、算例分析 | 第125-128页 |
| ·半参数模型在形变分析中的应用 | 第128-131页 |
| 一、概述 | 第128页 |
| 二、算例分析 | 第128-131页 |
| ·半参数模型在其它方面的应用 | 第131-137页 |
| 一、在重力测量中的应用 | 第132-135页 |
| 二、在GPS高程拟合中的应用 | 第135-137页 |
| ·本章小结 | 第137-138页 |
| 第七章 总结 | 第138-140页 |
| ·主要工作 | 第138-139页 |
| ·主要创新点及意义 | 第139页 |
| ·提出的问题 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-145页 |
| 攻读博士学位期间的主要科研成果 | 第145-146页 |
| 一、攻读博士学位期间发表的主要论文 | 第145页 |
| 二、攻读博士学位期间参与的主要科研项目 | 第145-146页 |
| 致谢 | 第146页 |
