| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 1.引言 | 第8-12页 |
| 2.Hamilton系统和辛算法综述 | 第12-22页 |
| ·辛几何及其性质 | 第13-15页 |
| ·Hamilton系统的辛结构和守恒性 | 第15-16页 |
| ·非线性哈密顿系统辛算法介绍 | 第16-19页 |
| ·辛算法的分类和主要优势 | 第19-22页 |
| 3.非线性Hamilton系统的有限元算法及其基本结论 | 第22-28页 |
| ·m次有限元法计算格式和加速技巧 | 第22-24页 |
| ·非线性Hamilton系统有限元算法的若干结论 | 第24-28页 |
| 4.开普勒问题数值方法研究 | 第28-44页 |
| ·低精度格式在较粗网格上的比较 | 第30-37页 |
| ·高阶格式的比较 | 第37-39页 |
| ·长时间数值计算的比较 | 第39-44页 |
| 5.结论与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |