关于退化发展型方程长时间行为的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 综述 | 第10-20页 |
| ·本文的工作和内容安排 | 第15-19页 |
| ·展望 | 第19-20页 |
| 2 准备知识 | 第20-30页 |
| ·常用不等式 | 第20-21页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第21-30页 |
| 3 退化的反应扩散方程 | 第30-64页 |
| ·带权Sobolev空间及其性质 | 第31-34页 |
| ·Case 1:α∈(0,2) | 第34-52页 |
| ·全局弱解的存在唯一性 | 第34-40页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第40-52页 |
| ·case 2:α∈[2,n+2) | 第52-64页 |
| ·全局解的存在唯一性 | 第52-55页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第55-64页 |
| 4 退化的发展型p-Laplacian,p>2 | 第64-88页 |
| ·带权Sobolev空间及其性质 | 第65-66页 |
| ·Case 1:α∈(0,p) | 第66-80页 |
| ·全局弱解的存在唯一性 | 第66-72页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第72-78页 |
| ·正则性结果 | 第78-80页 |
| ·Case 2:α ∈[p,n(p-1)+p) | 第80-88页 |
| ·全局解的存在唯一性 | 第80页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第80-86页 |
| ·正则性结果 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 在学期间的研究成果 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
