| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 插图 | 第12-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-24页 |
| ·课题背景及意义 | 第15-18页 |
| ·研究现状 | 第18-21页 |
| ·捕食-食饵系统 | 第18-19页 |
| ·反应扩散方程组 | 第19-20页 |
| ·时滞对捕食-食饵系统的影响 | 第20-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第2章 具有强Allee 效应的常微分方程组动力学性质分析 | 第24-61页 |
| ·背景介绍 | 第24-25页 |
| ·相图分析 | 第25-32页 |
| ·Hopf 分支 | 第32-38页 |
| ·极限环的唯一性 | 第38-40页 |
| ·周期解的不存在性 | 第40-48页 |
| ·例子及讨论 | 第48-60页 |
| ·具有Holling II 响应功能的三次函数模型 | 第48-51页 |
| ·具有线性响应功能的三次函数模型 | 第51-52页 |
| ·Boukal-Sabelis-Berec 模型 | 第52-55页 |
| ·具有次临界Hopf 分支的Allee 效应模型 | 第55-56页 |
| ·具有一般形式的非线性项 | 第56-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第3章 具有强Allee 效应的反应扩散方程组动力学性质分析 | 第61-93页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·基本动力学性质及先验估计 | 第63-68页 |
| ·平凡和半平凡的稳态解 | 第68-75页 |
| ·常稳态解 | 第68-71页 |
| ·非常数半平凡稳态解 | 第71-75页 |
| ·先验估计和非常数正稳态解的不存在性 | 第75-80页 |
| ·分支分析与稳态解的存在性 | 第80-91页 |
| ·分支点的确定 | 第80-84页 |
| ·稳态分支 | 第84-88页 |
| ·Hopf 分支 | 第88-91页 |
| ·本章小结 | 第91-93页 |
| 第4章 具有强Allee 效应的泛函微分方程组分支分析 | 第93-111页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·稳定性和分支分析 | 第94-101页 |
| ·时滞对平衡点稳定性的影响 | 第94-96页 |
| ·Hopf 分支的方向和稳定性 | 第96-100页 |
| ·数值模拟 | 第100-101页 |
| ·具时滞的反应扩散方程的分支分析 | 第101-110页 |
| ·正平衡点的稳定性和Hopf 分支的存在性 | 第102-104页 |
| ·扩散对Hopf 分支的影响 | 第104-107页 |
| ·在第一个临界值产生的Hopf 分支性质 | 第107-110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 结论 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-124页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 个人简历 | 第127页 |
