| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·课题背景 | 第12-13页 |
| ·课题来源及国内外的研究现状 | 第13-18页 |
| ·三维流形的Heegaard 分解 | 第13-15页 |
| ·Heegaard 分解的距离 | 第15-16页 |
| ·带边三维流形的融合、自融合 | 第16-17页 |
| ·带边三维流形的平环和 | 第17-18页 |
| ·研究的目的和意义 | 第18-19页 |
| ·本文的主要内容与具体结构 | 第19-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-37页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·三维流形的基本概念 | 第20-27页 |
| ·三维流形的Heegaard 分解 | 第27-32页 |
| ·压缩体 | 第27-29页 |
| ·Heegaard 分解 | 第29-32页 |
| ·Heegaard 分解的距离 | 第32-34页 |
| ·Heegaard 分解的细化与融合 | 第34-36页 |
| ·Heegaard 分解的细化 | 第34-35页 |
| ·Heegaard 分解的融合 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 带边三维流形的融合与本质曲面 | 第37-44页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·强不可约的Heegaard 分解与本质曲面 | 第37-38页 |
| ·Haken 流形的亏格与子流形中本质曲面的欧拉示性数 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 带边三维流形非分离的平环和 | 第44-58页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·非分离的平环和的特殊情形 | 第45-50页 |
| ·三维流形沿非分离平环的平环和 | 第50-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 带边三维流形单侧分离的平环和 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·单侧分离平环和的特殊情形 | 第58-65页 |
| ·三维流形单侧分离的平环和 | 第65-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第6章 带边三维流形自融合亏格的一个下界 | 第74-81页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·带边三维流形的自融合 | 第74-75页 |
| ·三维流形自融合亏格的下界 | 第75-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 个人简历 | 第93页 |