| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 本文的研究背景以及主要结果 | 第10-18页 |
| 1.1 可积系统的逆散射变换 | 第10-11页 |
| 1.2 可积系统的Darboux变换 | 第11-12页 |
| 1.3 非局部非线性Schr?dinger方程的研究进展 | 第12-14页 |
| 1.4 本文的主要结果和创新点 | 第14-18页 |
| 第二章 非局部修正Korteweg-de Vries方程的Darboux变换及其精确解 | 第18-34页 |
| 2.1 非局部修正Korteweg-de Vries方程的提出 | 第18-19页 |
| 2.2 非局部修正Korteweg-de Vries方程的Darboux变换 | 第19-23页 |
| 2.3 非局部修正Korteweg-de Vries方程的精确解 | 第23-32页 |
| 2.4 小结 | 第32-34页 |
| 第三章 非局部修正Korteweg-de Vries方程的逆散射变换及其精确解 | 第34-48页 |
| 3.1 非局部修正Korteweg-de Vries方程的逆散射变换 | 第34-39页 |
| 3.2 精确解的构造及其性质 | 第39-45页 |
| 3.3 小结 | 第45-48页 |
| 第四章 非局部离散非线性Schr?dinger方程的稳态解与非局部非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题 | 第48-66页 |
| 4.1 非局部离散非线性Schr?dinger方程的稳态解 | 第49-54页 |
| 4.2 非局部离散非线性Schr?dinger方程稳态解的线性稳定性分析 | 第54-58页 |
| 4.3 非局部非线性Schr?dinger方程带周期边界条件的Cauchy问题的数值分析 | 第58-65页 |
| 4.4 小结 | 第65-66页 |
| 第五章 非局部耦合无色散方程的Darboux变换及其精确解 | 第66-84页 |
| 5.1 非局部耦合无色散方程的提出 | 第66-67页 |
| 5.2 非局部耦合无色散方程的Darboux变换 | 第67-72页 |
| 5.3 非局部耦合无色散方程的精确解 | 第72-81页 |
| 5.4 小结 | 第81-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 攻读博士学位论文期间发表或录用的学术论文目录 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
