具有自旋轨道耦合一维超冷费米气体的量子相性质
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 超冷原子调控 | 第10-13页 |
| 1.2.1 光晶格 | 第10-12页 |
| 1.2.2 Feshbach共振 | 第12页 |
| 1.2.3 自旋轨道耦合人工合成 | 第12-13页 |
| 1.3 理论方法选择 | 第13-14页 |
| 1.4 章节内容安排 | 第14-15页 |
| 第2章 一维Fermi-Hubbard模型 | 第15-21页 |
| 2.1 Hubbard模型 | 第15-19页 |
| 2.1.1 单带模型 | 第15-17页 |
| 2.1.2 磁化能 | 第17-18页 |
| 2.1.3 自旋轨道耦合哈密顿量 | 第18-19页 |
| 2.2 一维费米体系哈密顿量 | 第19页 |
| 2.3 平均场近似有效哈密顿量 | 第19-20页 |
| 2.4 无相互作用体系色散关系 | 第20-21页 |
| 第3章 平均场近似 | 第21-28页 |
| 3.1 平均场方法简介 | 第21页 |
| 3.2 维费米气体(带SOC)BdG方程推导 | 第21-25页 |
| 3.2.1 有效哈密顿量的Bogliubov变换 | 第22页 |
| 3.2.2 准粒子BdG方程 | 第22-25页 |
| 3.3 自洽条件 | 第25-27页 |
| 3.4 求解过程 | 第27-28页 |
| 第4章 Lanczos迭代解法 | 第28-37页 |
| 4.1 Fock空间基矢生成与表示 | 第28-29页 |
| 4.2 Fock表象下哈密顿矩阵 | 第29-31页 |
| 4.3 完全对角化Lanczos迭代解法 | 第31-32页 |
| 4.4 Lanczos部分迭代 | 第32-34页 |
| 4.4.1 部分迭代收敛性 | 第33页 |
| 4.4.2 再正交过程 | 第33-34页 |
| 4.4.3 部分迭代过程 | 第34页 |
| 4.5 Lanczos部分迭代结果准确性 | 第34-37页 |
| 第5章 具有相互吸引势的一维费米气体的量子相变 | 第37-53页 |
| 5.1 平均场处理 | 第37-42页 |
| 5.1.1 量子相的区分与判定 | 第37页 |
| 5.1.2 100格点体系平均场结果与分析 | 第37-40页 |
| 5.1.3 10格点体系相分布性质 | 第40-41页 |
| 5.1.4 小结 | 第41-42页 |
| 5.2 Lanczos方法计算结果与分析 | 第42-53页 |
| 5.2.1 物理量与相边界 | 第42-44页 |
| 5.2.2 存在磁场时的量子相变 | 第44-46页 |
| 5.2.3 SOC单独作用影响 | 第46-47页 |
| 5.2.4 同时存在磁场与SOC作用的量子相性质 | 第47-51页 |
| 5.2.5 小结 | 第51-53页 |
| 第6章 结论与展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
