| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第20-21页 |
| 1 绪论 | 第21-34页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第21-22页 |
| 1.2 周期结构的均匀化方法及其等效性质预测的研究现状 | 第22-27页 |
| 1.2.1 具有周期微结构的材料的均匀化方法及等效性质预测 | 第22-23页 |
| 1.2.2 周期梁板结构的渐近均匀化方法及等效性质预测 | 第23-24页 |
| 1.2.3 周期梁板结构等效剪切刚度预测及其均匀化方法 | 第24-27页 |
| 1.3 连续体拓扑优化方法综述 | 第27-28页 |
| 1.4 多材料结构拓扑优化方法研究现状 | 第28-30页 |
| 1.5 微结构材料设计及双尺度结构拓扑优化方法研究现状 | 第30-32页 |
| 1.5.1 微材料结构设计 | 第30-31页 |
| 1.5.2 双尺度结构优化设计方法 | 第31-32页 |
| 1.6 本文主要研究思路 | 第32-34页 |
| 2 周期梁板结构NIAH方法的相关性质 | 第34-48页 |
| 2.1 引言 | 第34页 |
| 2.2 周期梁NIAH方法的简化求解列式 | 第34-38页 |
| 2.3 周期梁单位剪切应变的注记 | 第38-39页 |
| 2.4 周期梁等效刚度的移轴公式 | 第39-41页 |
| 2.5 周期板NIAH方法的简化求解列式 | 第41-44页 |
| 2.6 周期板单位剪切应变的注记 | 第44-45页 |
| 2.7 周期板等效刚度的移轴公式 | 第45-47页 |
| 2.8 本章小结 | 第47-48页 |
| 3 周期梁结构等效剪切刚度的预测方法 | 第48-98页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 周期梁结构NIAH方法的新诠释 | 第48-53页 |
| 3.3 周期梁结构等效剪切刚度预测方法 | 第53-70页 |
| 3.3.1 剪切系数E_(11)的预测方法 | 第53-60页 |
| 3.3.2 纯剪切状态的唯一性 | 第60-65页 |
| 3.3.3 柔度系数E_(22)的预测方法 | 第65-68页 |
| 3.3.4 剪切系数E_(12)的预测方法 | 第68页 |
| 3.3.5 剪切中心的确定 | 第68-70页 |
| 3.4 等效剪切刚度的有限元数值求解 | 第70-78页 |
| 3.4.1 有限元列式及求解步骤 | 第70-76页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第76-78页 |
| 3.5 周期梁结构的力学响应预测 | 第78-96页 |
| 3.5.1 周期梁结构位移响应预测 | 第78-85页 |
| 3.5.2 周期梁结构应力响应预测 | 第85-96页 |
| 3.6 本章小结 | 第96-98页 |
| 4 周期板结构等效剪切刚度的预测方法 | 第98-133页 |
| 4.1 引言 | 第98页 |
| 4.2 周期板结构NIAH方法的新诠释 | 第98-103页 |
| 4.3 周期板结构等效剪切刚度预测方法 | 第103-119页 |
| 4.3.1 线性曲率K_(11)对应的纯剪切状态 | 第103-112页 |
| 4.3.2 纯剪切状态的唯一性 | 第112-115页 |
| 4.3.3 线性曲率K_(22)对应的纯剪切状态 | 第115-119页 |
| 4.4 等效剪切刚度的有限元数值求解 | 第119-125页 |
| 4.4.1 有限元列式及求解步骤 | 第119-124页 |
| 4.4.2 数值算例 | 第124-125页 |
| 4.5 周期板结构位移响应预测 | 第125-132页 |
| 4.5.1 十字夹层板 | 第125-129页 |
| 4.5.2 蜂窝夹层板 | 第129-132页 |
| 4.6 本章小结 | 第132-133页 |
| 5 周期板结构最大化屈曲载荷双尺度并发拓扑优化设计 | 第133-148页 |
| 5.1 引言 | 第133页 |
| 5.2 周期板结构的宏微观双尺度并发拓扑优化模型 | 第133-136页 |
| 5.2.1 材料插值公式 | 第133-135页 |
| 5.2.2 材料等效性质求解 | 第135-136页 |
| 5.3 周期板最大化特征值屈曲载荷双尺度并发拓扑优化列式 | 第136-142页 |
| 5.3.1 优化列式 | 第136-137页 |
| 5.3.2 灵敏度分析 | 第137-139页 |
| 5.3.3 数值处理 | 第139-142页 |
| 5.4 数值算例 | 第142-147页 |
| 5.4.1 算例1 | 第143-146页 |
| 5.4.2 算例2 | 第146-147页 |
| 5.5 本章小结 | 第147-148页 |
| 6 多材料结构双尺度并发拓扑优化设计 | 第148-180页 |
| 6.1 引言 | 第148页 |
| 6.2 指定宏观区域分区的结构材料双尺度并发拓扑优化 | 第148-157页 |
| 6.2.1 宏微观材料插值公式 | 第149-152页 |
| 6.2.2 基于MMC方法的多材料结构并发拓扑优化问题列式 | 第152页 |
| 6.2.3 灵敏度分析 | 第152-153页 |
| 6.2.4 数值算例 | 第153-157页 |
| 6.3 基于宏观主应力方向分区的结构材料双尺度并发拓扑优化 | 第157-178页 |
| 6.3.1 宏微观材料插值公式 | 第158-159页 |
| 6.3.2 材料等效性质计算 | 第159-160页 |
| 6.3.3 优化问题列式 | 第160-161页 |
| 6.3.4 惩罚函数表达式 | 第161-165页 |
| 6.3.5 灵敏度分析及数值处理 | 第165-168页 |
| 6.3.6 数值算例 | 第168-178页 |
| 6.4 本章小结 | 第178-180页 |
| 7 结论与展望 | 第180-183页 |
| 7.1 结论 | 第180-181页 |
| 7.2 创新点摘要 | 第181-182页 |
| 7.3 展望 | 第182-183页 |
| 参考文献 | 第183-193页 |
| 附录A 等效刚度移轴公式及位移解析解 | 第193-201页 |
| A.1 梁单胞等效刚度移轴公式 | 第193-195页 |
| A.2 梁单胞应力积分的一些等式 | 第195-198页 |
| A.3 板单胞等效刚度移轴公式 | 第198-201页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第201-203页 |
| 致谢 | 第203-204页 |
| 作者简介 | 第204页 |
