| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| ·美式期权定价问题的背景 | 第9-12页 |
| ·前人的工作成果 | 第12-14页 |
| ·本文的主要成果 | 第14-16页 |
| 2 美式期权定价问题的数学模型 | 第16-18页 |
| ·单资产期权 | 第16页 |
| ·多资产期权 | 第16-18页 |
| 3 美式期权定价问题的新移动边界法 | 第18-28页 |
| ·模型的变换 | 第18页 |
| ·Muthuraman移动边界法 | 第18-19页 |
| ·Muthuraman移动边界法过程 | 第18-19页 |
| ·Muthuraman移动边界法的边界序列收敛性证明 | 第19页 |
| ·新移动边界法 | 第19-23页 |
| ·数值解法 | 第23-25页 |
| ·数值分析 | 第25-28页 |
| 4 罚函数法求解美式期权定价问题 | 第28-42页 |
| ·单资产期权罚函数法 | 第28-29页 |
| ·多资产期极罚函数法 | 第29页 |
| ·罚函数法的改进：欧拉一拉格朗日分裂格式 | 第29-30页 |
| ·欧拉步的分析求解 | 第30页 |
| ·拉格朗日步的计算格式改进 | 第30-36页 |
| ·拉格朗日步中对[2]方法的改进 | 第31-32页 |
| ·拉格朗日步中对[3]方法的改进 | 第32-34页 |
| ·拉格朗日步中对[4]方法的改进 | 第34-36页 |
| ·数值结果 | 第36-42页 |
| ·单资产期权 | 第36-38页 |
| ·多资产期权 | 第38-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第46页 |