| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 符号及释义对照表 | 第15-16页 |
| 第一章 概论 | 第16-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-20页 |
| 1.2.1 对流换热研究进展 | 第16-17页 |
| 1.2.2 格子Boltzmann方法的研究进展 | 第17-19页 |
| 1.2.3 格子Boltzmann方法在对流换热问题中应用的发展 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 1.4 本文的组织 | 第21-22页 |
| 第二章 格子Boltzmann方法基本原理 | 第22-33页 |
| 2.1 Boltzmann方程及BGK简化 | 第22-24页 |
| 2.1.1 基本原理 | 第22-23页 |
| 2.1.2 BGK简化 | 第23-24页 |
| 2.2 格子Boltzmann方法及其原理 | 第24-26页 |
| 2.2.1 Boltzmann方程的离散 | 第24-25页 |
| 2.2.2 Boltzmann方程的恢复 | 第25页 |
| 2.2.3 双分布法中温度分布的选取与恢复 | 第25-26页 |
| 2.3 基本模型 | 第26-31页 |
| 2.4 稳定性分析 | 第31-33页 |
| 第三章 初始条件与边界条件 | 第33-49页 |
| 3.1 初始条件 | 第33-34页 |
| 3.2 平直边界条件 | 第34-39页 |
| 3.2.1 启发格式边界条件 | 第35-37页 |
| 3.2.2 外推格式 | 第37-38页 |
| 3.2.3 小结 | 第38-39页 |
| 3.3 曲面边界条件 | 第39-49页 |
| 3.3.1 反弹格式 | 第39-40页 |
| 3.3.2 虚拟平衡态格式 | 第40-41页 |
| 3.3.3 非平衡态外推格式 | 第41-42页 |
| 3.3.4 速度场的浸没边界法 | 第42-44页 |
| 3.3.5 温度场的浸没边界法 | 第44-46页 |
| 3.3.6 碰撞反弹浸没边界法 | 第46-47页 |
| 3.3.7 小结 | 第47-49页 |
| 第四章 作用力模型与热源模型 | 第49-56页 |
| 4.1 作用力模型 | 第49-54页 |
| 4.1.1 模型分述 | 第49-51页 |
| 4.1.2 模型理论分析 | 第51-53页 |
| 4.1.2.1 精度——恢复宏观方程 | 第51-52页 |
| 4.1.2.2 稳定性——算例分析 | 第52-53页 |
| 4.1.3 小结 | 第53-54页 |
| 4.2 热源模型 | 第54-55页 |
| 4.3 粘性耗散功在格子Boltzmann方法中的处理 | 第55-56页 |
| 第五章 数值验证 | 第56-88页 |
| 5.1 两平行平板间的热Poiseuille流 | 第56-61页 |
| 5.1.1 热Poiseuille流理论与解析解 | 第56-57页 |
| 5.1.2 粘性耗散的处理 | 第57页 |
| 5.1.3 速度场模拟 | 第57-58页 |
| 5.1.4 温度场模拟 | 第58-60页 |
| 5.1.4.1 等温-等温边界条件 | 第59-60页 |
| 5.1.4.2 等温-绝热边界条件 | 第60页 |
| 5.1.5 小结 | 第60-61页 |
| 5.2 方腔内的自然对流 | 第61-65页 |
| 5.2.1 控制参数及其设置 | 第61页 |
| 5.2.2 模拟结果与分析 | 第61-65页 |
| 5.2.3 小结 | 第65页 |
| 5.3 竖直同轴圆柱间的热Couette流 | 第65-70页 |
| 5.3.1 层流状态下的理论与解析解 | 第66-67页 |
| 5.3.2 参数设置与结果讨论 | 第67-68页 |
| 5.3.3 稳定性分析 | 第68-70页 |
| 5.3.4 小结 | 第70页 |
| 5.4 水平同轴圆柱间的热对流 | 第70-82页 |
| 5.4.1 静止圆柱间的热对流 | 第70-75页 |
| 5.4.2 内柱旋转下的流动 | 第75-81页 |
| 5.4.3 小结 | 第81-82页 |
| 5.5 三维同心圆球间的热对流 | 第82-86页 |
| 5.5.1 参数设置与理论分析 | 第82-83页 |
| 5.5.2 模拟结果与分析 | 第83-86页 |
| 5.5.3 小结 | 第86页 |
| 5.6 本章小结 | 第86-88页 |
| 第六章 多工况下的Rayleigh-Benard对流 | 第88-138页 |
| 6.1 模型建立与参数设定 | 第88-91页 |
| 6.2 二维Rayleigh-Benard对流 | 第91-107页 |
| 6.2.1 均匀等温边界条件下的定常Rayleigh-Benard对流 | 第91-94页 |
| 6.2.2 混合边界下的定常Rayleigh-Benard对流 | 第94-101页 |
| 6.2.2.1 周期宽高比φ对热对流的影响 | 第94-99页 |
| 6.2.2.2 等温占比η对热对流的影响 | 第99-101页 |
| 6.2.2.3 小结 | 第101页 |
| 6.2.3 Rayleigh-Benard对流的振荡解 | 第101-107页 |
| 6.2.4 小结 | 第107页 |
| 6.3 三维Rayleigh-Benard对流 | 第107-138页 |
| 6.3.1 惯性系下的理想对流 | 第110-123页 |
| 6.3.1.1 单一k~*的对流解 | 第110-112页 |
| 6.3.1.2 多值k~*的对流解 | 第112-123页 |
| 6.3.2 惯性系下考虑粘性耗散功的热对流 | 第123-129页 |
| 6.3.2.1 耗散功对特解的影响 | 第123-124页 |
| 6.3.2.2 耗散功对扭曲解的影响 | 第124-129页 |
| 6.3.3 科氏力作用下考虑粘性耗散功的对流 | 第129-137页 |
| 6.3.3.1 科氏力作用对特解的影响 | 第129-131页 |
| 6.3.3.2 科氏力作用对扭曲解的影响 | 第131页 |
| 6.3.3.3 小结 | 第131-137页 |
| 6.3.4 小结 | 第137-138页 |
| 第七章 结论与展望 | 第138-140页 |
| 7.1 结论 | 第138-139页 |
| 7.2 展望 | 第139-140页 |
| 附录 | 第140-158页 |
| 附录A 离散的Maxwell分布的矩 | 第140-142页 |
| 附录B 离散Boltzmann方程恢复Navier-Stokes方程 | 第142-144页 |
| 附录C 离散Boltzmann方程恢复扩散对流方程 | 第144-145页 |
| 附录D 作用力模型的恢复与分析 | 第145-148页 |
| 附录E 热源模型的恢复与分析 | 第148-151页 |
| 附录F 两平板间的热Poiseuille流解析解推导 | 第151-153页 |
| 附录G 竖直同轴圆柱间的热Couette流解析解推导 | 第153-155页 |
| 附录H 两平板间的Rayleigh-Benard对流临界瑞利数理论解 | 第155-158页 |
| 参考文献 | 第158-164页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第164-166页 |
| 致谢 | 第166页 |
