| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-38页 |
| 1.1 非厄密系统 | 第11-18页 |
| 1.1.1 非厄密哈密顿量 | 第11-13页 |
| 1.1.2 奇异点(EP) | 第13-15页 |
| 1.1.3 宇称-时间(PT)对称 | 第15-18页 |
| 1.2 非厄密光学微腔 | 第18-23页 |
| 1.3 非厄密周期性波导 | 第23-30页 |
| 1.4 非厄密系统中的非线性现象 | 第30-36页 |
| 1.4.1 非线性诱导的相变 | 第30-31页 |
| 1.4.2 非互易性 | 第31-33页 |
| 1.4.3 孤子行为 | 第33-36页 |
| 1.5 本论文的工作安排及主要工作 | 第36-38页 |
| 2 主要理论及数值计算方法介绍 | 第38-50页 |
| 2.1 平面波展开法计算光学晶格光子带结构 | 第38-41页 |
| 2.2 平方算符法求孤子解 | 第41-44页 |
| 2.3 孤子的线性稳定性分析 | 第44-47页 |
| 2.4 光束传输的数值模拟 | 第47-49页 |
| 2.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 3 非厄密耦合微腔中的非线性现象 | 第50-62页 |
| 3.1 引言 | 第50-51页 |
| 3.2 物理模型介绍 | 第51-53页 |
| 3.3 耦合微腔中的本征频率 | 第53-55页 |
| 3.4 非线性对光谱的影响 | 第55-59页 |
| 3.5 损耗诱导的腔内功率增长现象 | 第59-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 4 无序PT对称晶格中的光学动态 | 第62-75页 |
| 4.1 安德森局域 | 第62-64页 |
| 4.2 物理模型介绍 | 第64-65页 |
| 4.3 弱无序下的本征态局域化 | 第65-68页 |
| 4.4 无序对不同光子带的影响 | 第68-73页 |
| 4.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 5 含有PT对称势的分数阶薛定谔方程中的孤子 | 第75-86页 |
| 5.1 分数阶薛定谔方程 | 第75-77页 |
| 5.2 一维空间孤子及其稳定性分析 | 第77-81页 |
| 5.3 二维基本孤子和涡旋孤子 | 第81-84页 |
| 5.4 本章小结 | 第84-86页 |
| 6 总结和展望 | 第86-88页 |
| 6.1 本论文主要研究成果 | 第86-87页 |
| 6.2 未来工作的展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-104页 |
| 附录A 符号与缩略词 | 第104-106页 |
| 附录B 作者简介及在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第106-108页 |
| 附录C 科研项目支持基金 | 第108页 |