求解Stokes问题的一种有限元方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 论文结构 | 第11-13页 |
| 第2章 流体力学中的基本方程 | 第13-27页 |
| 2.1 基本概念 | 第13-16页 |
| 2.1.1 坐标系 | 第14-16页 |
| 2.1.2 物质导数 | 第16页 |
| 2.2 输运定理 | 第16-18页 |
| 2.3 守恒方程 | 第18-24页 |
| 2.3.1 质量守恒方程 | 第18-19页 |
| 2.3.2 第二输运方程 | 第19-20页 |
| 2.3.3 动量守恒方程 | 第20-23页 |
| 2.3.4 能量守恒方程 | 第23-24页 |
| 2.4 Stokes方程 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 有限元离散 | 第27-59页 |
| 3.1 杂交间断有限元 | 第27-34页 |
| 3.2 混合有限元 | 第34-38页 |
| 3.3 HDM方法 | 第38-44页 |
| 3.4 离散H(div)空间 | 第44-57页 |
| 3.4.1 三角形上的RT元 | 第46-50页 |
| 3.4.2 四边形上的RT元 | 第50-51页 |
| 3.4.3 三角形上的HHO元 | 第51-54页 |
| 3.4.4 四边形上的HHO元 | 第54-57页 |
| 3.5 本章小结 | 第57-59页 |
| 第4章 程序实现 | 第59-81页 |
| 4.1 MMF在标量基函数中的应用 | 第59-62页 |
| 4.2 MMF在向量基函数中的应用 | 第62-72页 |
| 4.2.1 压力 | 第62-63页 |
| 4.2.2 速度 | 第63-68页 |
| 4.2.3 切向速度 | 第68-69页 |
| 4.2.4 测试对比 | 第69-72页 |
| 4.3 数值实验 | 第72-74页 |
| 4.4 并行计算 | 第74-80页 |
| 4.5 本章小结 | 第80-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 展望与设想 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 附录 | 第89-109页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
