| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景和研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 基本记号和基本引理 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第13-14页 |
| 第二章 带有五次项的非线性Ginzburg-Laudau方程的线性化差分格式的收敛性分析 | 第14-29页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 线性化差分格式的构造及收敛性 | 第14-24页 |
| 2.2.1 线性化差分格式A的构造 | 第14-15页 |
| 2.2.2 格式A的收敛性分析 | 第15-19页 |
| 2.2.3 线性化差分格式B的构造 | 第19-20页 |
| 2.2.4 格式B的收敛性分析 | 第20-24页 |
| 2.3 数值结果 | 第24-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 带有五次项的Ginzburg-Laudau方程的紧差分格式 | 第29-42页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 紧差分格式的构造 | 第29-31页 |
| 3.3 引理及先验估计 | 第31-36页 |
| 3.4 差分格式的收敛性 | 第36-39页 |
| 3.5 数值结果 | 第39-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 一般的Ginzburg-Laudau方程的差分格式 | 第42-54页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 差分格式的构造 | 第42-43页 |
| 4.3 先验估计 | 第43-48页 |
| 4.4 差分格式的收敛性 | 第48-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 附件 | 第60页 |
