| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 插图索引 | 第12-14页 |
| 附表索引 | 第14-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-37页 |
| ·论文选题的研究背景、目的和意义 | 第15-23页 |
| ·正则化方法的基本理论 | 第23-31页 |
| ·正则化理论方法的研究现状 | 第31-35页 |
| ·本文的主要研究内容和创新点 | 第35-37页 |
| 第2章 基于改进Tikhonov正则化算子的正则化方法 | 第37-55页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·改进Tikhonov正则化算子的提出 | 第37-39页 |
| ·参数选择和收敛性 | 第39-41页 |
| ·数值例子测试 | 第41-43页 |
| ·在载荷识别中的应用 | 第43-54页 |
| ·算例1 | 第46-50页 |
| ·算例2 | 第50-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 第3章 基于滤波正则化算子族的正则化方法 | 第55-68页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·推广的滤波正则化算子族的提出 | 第55-58页 |
| ·收敛性与正则化解的最优渐近收敛阶 | 第58-60页 |
| ·数值例子测试 | 第60-61页 |
| ·应用 | 第61-67页 |
| ·算例1 | 第61-64页 |
| ·算例2 | 第64-67页 |
| ·小结 | 第67-68页 |
| 第4章 基于改进Landweber算子的迭代正则化方法 | 第68-89页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·改进迭代正则化算子的提出 | 第68-71页 |
| ·后验参数选择和收敛性 | 第71-74页 |
| ·迭代正则化方法和数值研究 | 第74-76页 |
| ·迭代正则化算法 | 第74页 |
| ·数值例子测试 | 第74-76页 |
| ·应用 | 第76-88页 |
| ·算例1 | 第77-81页 |
| ·算例2 | 第81-85页 |
| ·算例3 | 第85-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 第5章 基于修正泛函算子的同伦正则化方法 | 第89-103页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·新的同伦正则化方法的建立 | 第89-91页 |
| ·数值例子测试 | 第91-93页 |
| ·应用 | 第93-101页 |
| ·算例1 | 第93-97页 |
| ·算例2 | 第97-101页 |
| ·小结 | 第101-103页 |
| 总结与进一步工作展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 附录 攻读博士学位期间所撰写和发表的学术论文目录 | 第118页 |