复杂超网络的结构、建模及应用研究
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 复杂网络概述 | 第10-16页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.1.2 复杂网络发展历程 | 第12-16页 |
| 1.2 超网络概述 | 第16-26页 |
| 1.2.1 超网络的研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.2 超网络的表示及特征度量 | 第19-22页 |
| 1.2.3 超网络的应用及研究意义 | 第22-26页 |
| 1.3 本文的主要贡献 | 第26-27页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第27-30页 |
| 第2章 超图的基本概念和性质 | 第30-38页 |
| 2.1 引言 | 第30-32页 |
| 2.2 超图基本概念 | 第32-34页 |
| 2.2.1 超图定义 | 第32页 |
| 2.2.2 超图表示 | 第32-33页 |
| 2.2.3 均匀超图和随机超图定义 | 第33页 |
| 2.2.4 对偶超图定义 | 第33-34页 |
| 2.2.5 正则超图定义 | 第34页 |
| 2.3 基本性质 | 第34-37页 |
| 2.3.1 节点度、超度及超边度 | 第34-35页 |
| 2.3.2 超图的邻接矩阵与关联矩阵 | 第35-36页 |
| 2.3.3 通道、路径、长度、闭合路径 | 第36页 |
| 2.3.4 超网络集聚系数 | 第36-37页 |
| 2.3.5 超网络子图中心度 | 第37页 |
| 2.4 小结 | 第37-38页 |
| 第3章 均匀超网络演化模型 | 第38-56页 |
| 3.1 引言 | 第38-39页 |
| 3.2 (1+m)型均匀超网络模型 | 第39-44页 |
| 3.2.1 模型构建 | 第40-41页 |
| 3.2.2 数值模拟 | 第41-42页 |
| 3.2.3 理论解析 | 第42-43页 |
| 3.2.4 结果与分析 | 第43-44页 |
| 3.3 (m+1)型均匀超网络模型 | 第44-49页 |
| 3.3.1 模型构建 | 第45-46页 |
| 3.3.2 数值模拟 | 第46-47页 |
| 3.3.3 理论解析 | 第47-48页 |
| 3.3.4 结果与分析 | 第48-49页 |
| 3.4 (ι+m)型均匀超网络模型 | 第49-54页 |
| 3.4.1 模型构建 | 第49-51页 |
| 3.4.2 数值模拟 | 第51-52页 |
| 3.4.3 理论解析 | 第52-54页 |
| 3.4.4 结果与分析 | 第54页 |
| 3.5 小结 | 第54-56页 |
| 第4章 随机超网络演化模型 | 第56-72页 |
| 4.1 引言 | 第56页 |
| 4.2 等概率生成的随机超网络模型 | 第56-61页 |
| 4.2.1 模型构建 | 第57-58页 |
| 4.2.2 数值模拟 | 第58-59页 |
| 4.2.3 理论解析 | 第59-61页 |
| 4.2.4 结果与分析 | 第61页 |
| 4.3 泊松分布生成的随机超网络模型 | 第61-66页 |
| 4.3.1 模型构建 | 第62-63页 |
| 4.3.2 数值模拟 | 第63页 |
| 4.3.3 理论解析 | 第63-65页 |
| 4.3.4 结果与分析 | 第65-66页 |
| 4.4 确定概率生成的随机超网络模型 | 第66-70页 |
| 4.4.1 模型构建 | 第66-67页 |
| 4.4.2 数值模拟 | 第67页 |
| 4.4.3 理论解析 | 第67-69页 |
| 4.4.4 结果与分析 | 第69-70页 |
| 4.5 小结 | 第70-72页 |
| 第5章 超网络模型在实际网络中的应用 | 第72-92页 |
| 5.1 引言 | 第72页 |
| 5.2 科研合作超网络演化模型 | 第72-81页 |
| 5.2.1 科研合作超网络的演化过程 | 第73-74页 |
| 5.2.2 模型构建 | 第74-75页 |
| 5.2.3 数值模拟 | 第75-77页 |
| 5.2.4 理论解析 | 第77-79页 |
| 5.2.5 实证分析 | 第79-80页 |
| 5.2.6 结果与分析 | 第80-81页 |
| 5.3 引文超网络演化模型 | 第81-90页 |
| 5.3.1 引文超网络的演化过程 | 第83-84页 |
| 5.3.2 模型构建 | 第84-85页 |
| 5.3.3 数值模拟 | 第85-86页 |
| 5.3.4 理论解析 | 第86-88页 |
| 5.3.5 结果与分析 | 第88-90页 |
| 5.4 小结 | 第90-92页 |
| 第6章 结论与展望 | 第92-96页 |
| 6.1 结论 | 第92-93页 |
| 6.2 展望 | 第93-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第108页 |
