| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 无网格方法概述 | 第11-17页 |
| 1.1.1 无网格方法的分类 | 第12-13页 |
| 1.1.2 无网格方法的研究进展 | 第13-17页 |
| 1.2 本文主要工作及创新点 | 第17-19页 |
| 第2章 径向基函数方法在两类抛物型偏微分方程反问题中的应用 | 第19-38页 |
| 2.1 径向基函数方法 | 第19-20页 |
| 2.2 未知源项与t有关的反问题 | 第20-23页 |
| 2.3 未知源项与x,t有关的反问题 | 第23-25页 |
| 2.4 数值实验 | 第25-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 移动最小二乘方法在两类抛物型偏微分方程反问题中的应用 | 第38-57页 |
| 3.1 移动最小二乘方法 | 第38-40页 |
| 3.2 未知源项与t有关的反问题 | 第40-42页 |
| 3.3 未知源项与x,t有关的反问题 | 第42-43页 |
| 3.4 数值实验 | 第43-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第4章 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法及其应用 | 第57-88页 |
| 4.1 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法 | 第57-64页 |
| 4.1.1 局部径向基函数方法 | 第57-59页 |
| 4.1.2 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法 | 第59-60页 |
| 4.1.3 误差分析 | 第60-64页 |
| 4.2 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法在抛物型偏微分方程中的应用 | 第64-71页 |
| 4.2.1 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法求解抛物型偏微分方程 | 第64-65页 |
| 4.2.2 数值实验 | 第65-71页 |
| 4.3 基于移动最小二乘和局部径向基函数的无网格方法在两类抛物型偏微分方程反问题中的应用 | 第71-87页 |
| 4.3.1 未知源项与t有关的反问题 | 第71-73页 |
| 4.3.2 未知源项与x,t有关的反问题 | 第73-76页 |
| 4.3.3 数值实验 | 第76-87页 |
| 4.4 本章小结 | 第87-88页 |
| 第5章 基于移动最小二乘和局部径向基函数的曲线曲面拟合 | 第88-98页 |
| 5.1 拟合函数的建立 | 第88页 |
| 5.2 数值实验 | 第88-97页 |
| 5.3 本章小结 | 第97-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第111-112页 |
| 附录B 攻读学位期间主持与参与的项目 | 第112页 |
