| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 克罗内克积的简介 | 第12-13页 |
| 2.2 Chebyshev 多项式介绍及其性质 | 第13页 |
| 2.3 Chebyshev 正交逼近的性质 | 第13-15页 |
| 2.4 投影算子的性质 | 第15页 |
| 2.5 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 Galerkin-Chebyshev 谱方法和边界值法 | 第16-24页 |
| 3.1 用 Galerkin-Chebyshev 谱方法求解椭圆型方程 | 第16-17页 |
| 3.2 用边界值法求解常微分方程 | 第17-21页 |
| 3.3 数值实例 | 第21-23页 |
| 3.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第4章 求解二维薛定谔方程 | 第24-36页 |
| 4.1 区域和边界条件的处理 | 第24-29页 |
| 4.1.1 区域的处理 | 第24-26页 |
| 4.1.2 边界条件的处理 | 第26-29页 |
| 4.2 二维薛定谔方程的求解 | 第29-30页 |
| 4.3 误差分析 | 第30-35页 |
| 4.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 求解二维薛定谔方程的数值模拟 | 第36-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |