| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 引言 | 第7-9页 |
| 1.2 本文的主要研究内容 | 第9页 |
| 1.3 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.3.1 Rayleigh-Ritz 方法 | 第10-11页 |
| 1.3.2 Krylov 子空间方法 | 第11页 |
| 1.3.3 Arnoldi 过程 | 第11-12页 |
| 1.3.4 二阶 Arnoldi 算法（SOAR） | 第12-15页 |
| 第2章 变形二阶 Arnoldi 算法Ⅰ（VSOARⅠ） | 第15-32页 |
| 2.1 变形二阶 Krylov 子空间Ⅰ | 第15-17页 |
| 2.2 变形二阶 Arnoldi 过程Ⅰ（VSOARⅠ） | 第17-19页 |
| 2.3 加速 VSOARⅠ及其终止条件 | 第19-22页 |
| 2.4 直接求解 QEP 的投影方法 | 第22-23页 |
| 2.5 数值试验 | 第23-32页 |
| 第3章 变形二阶 Arnoldi 算法Ⅱ（VSOARⅡ） | 第32-45页 |
| 3.1 变形二阶 Krylov 子空间Ⅱ | 第32-34页 |
| 3.2 变形二阶 Arnoldi 过程Ⅱ（VSOARⅡ） | 第34-37页 |
| 3.3 直接求解 QEP 的投影方法 | 第37-38页 |
| 3.4 数值试验 | 第38-45页 |
| 第4章 结束语 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读学位期间研究成果 | 第50页 |
