| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 随机微分方程的研究状况 | 第8-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11页 |
| 1.4 未来工作的展望 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 概率论基础知识 | 第13-14页 |
| 2.3 随机积分 | 第14-15页 |
| 2.4 随机微分方程 | 第15-17页 |
| 第三章 平衡方法的均方稳定性 | 第17-28页 |
| 3.1 平衡方法的均方稳定性 | 第17-18页 |
| 3.2 强平衡方法 | 第18-24页 |
| 3.2.1 强平衡方法的均方稳定性 | 第18-20页 |
| 3.2.2 均方稳定域 | 第20-24页 |
| 3.3 弱平衡方法 | 第24-28页 |
| 3.3.1 弱平衡方法的均方稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3.2 均方稳定域 | 第25-28页 |
| 第四章 平衡Milstein方法的均方稳定性 | 第28-43页 |
| 4.1 引言 | 第28-29页 |
| 4.2 平衡Milstein方法的均方稳定性 | 第29-31页 |
| 4.3 强平衡Milstein方法中控制函数的选取 | 第31-41页 |
| 4.3.1 强平衡Milstein方法的参数最优选取 | 第31-36页 |
| 4.3.2 均方稳定域 | 第36-41页 |
| 4.4 弱平衡Milstein方法 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |