| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第21-22页 |
| 1 绪论 | 第22-39页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第22-23页 |
| 1.2 结构-地基相互作用国内外研究概述 | 第23-37页 |
| 1.2.1 结构-无限地基相互作用问题的研究历史 | 第23-28页 |
| 1.2.2 研究结构-无限地基相互作用的数值方法 | 第28-37页 |
| 1.2.3 数值方法小结 | 第37页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第37-39页 |
| 2 基于连分式的改进比例边界有限域法时域模型 | 第39-72页 |
| 2.1 传统比例边界有限元法的基本概念 | 第39-40页 |
| 2.2 传动比例边界有限单元方程的推导 | 第40-44页 |
| 2.2.1 无限介质弹性动力问题的数学表达 | 第41页 |
| 2.2.2 传统比例边界坐标变换 | 第41-42页 |
| 2.2.3 传统比例边界有限元位移方程 | 第42-43页 |
| 2.2.4 传统比例边界有限元动刚度方程 | 第43-44页 |
| 2.3 改进比例边界有限元法的基本概念 | 第44页 |
| 2.3.1 问题描述及基本假设 | 第44页 |
| 2.4 改进比例边界有限单元方程的推导 | 第44-48页 |
| 2.4.1 改进比例边界坐标变换 | 第44-46页 |
| 2.4.2 改进比例边界位移方程的推导 | 第46-48页 |
| 2.4.3 改进比例边界动刚度方程的推导 | 第48页 |
| 2.5 新型连分式算法求解层状介质动刚度矩阵 | 第48-50页 |
| 2.6 改进比例边界有限元法的时域解 | 第50-55页 |
| 2.6.1 有限域运动方程的建立 | 第50-51页 |
| 2.6.2 无限域运动方程的建立 | 第51-52页 |
| 2.6.3 有限域与无限域的耦合 | 第52-55页 |
| 2.7 三维改进比例边界有限元动刚度解 | 第55-59页 |
| 2.7.1 三维改进比例边界有限元动刚方程 | 第55-57页 |
| 2.7.2 三维改进比例边界有限元动刚方程的连分式解 | 第57-59页 |
| 2.8 数值实现 | 第59-71页 |
| 2.8.1 单层无限域计算模型 | 第59-62页 |
| 2.8.2 多层无限域计算模型 | 第62-63页 |
| 2.8.3 材料强度对复杂层状无限地基的影响 | 第63-65页 |
| 2.8.4 软弱层对层状无限地基的影响 | 第65-67页 |
| 2.8.5 倾斜无限地基的动力响应 | 第67-70页 |
| 2.8.6 三维无限地基动刚度求解 | 第70-71页 |
| 2.9 本章小结 | 第71-72页 |
| 3 基于改进比例边界有限元方法的层状介质静力分析 | 第72-93页 |
| 3.1 无限域改进比例边界有限元静力解 | 第72-73页 |
| 3.2 有限域改进比例边界有限元静力解 | 第73-75页 |
| 3.3 侧边荷载作用下有限域静力解 | 第75-76页 |
| 3.4 约束侧边位移的有限域静力解 | 第76-79页 |
| 3.5 基于改进比例边界有限元法的有限域子结构法 | 第79-80页 |
| 3.6 数值实现 | 第80-92页 |
| 3.6.1 单层无限域模型 | 第80页 |
| 3.6.2 多层倾斜无限域模型 | 第80-82页 |
| 3.6.3 考虑侧边受力的单层有限域 | 第82-85页 |
| 3.6.4 多层各向异性有限域的复合受力分析 | 第85-87页 |
| 3.6.5 含有侧边位移约束的有限域模型 | 第87-90页 |
| 3.6.6 孔洞对多层有限域的影响 | 第90-92页 |
| 3.7 本章小结 | 第92-93页 |
| 4 基于Hamilton变分原理推导的各向异性改进比例边界有限元方程精细求解 | 第93-113页 |
| 4.1 各向异性无限介质动力问题的数学表达 | 第93-94页 |
| 4.2 Hamilton体系下改进比例边界动刚度方程的推导 | 第94-97页 |
| 4.2.1 弹动力学问题的对偶求解体系 | 第94页 |
| 4.2.2 基于对偶体系的改进比例边界位移方程的推导 | 第94-96页 |
| 4.2.3 改进比例边界有限元的子结构法 | 第96-97页 |
| 4.3 有限域与无限域的耦合 | 第97-100页 |
| 4.3.1 多边形比例边界有限元技术简介 | 第97-98页 |
| 4.3.2 基于连分式的有限域与无限域时域耦合 | 第98-100页 |
| 4.4 改进比例边界位移方程的精细积分解法 | 第100-102页 |
| 4.5 数值实现 | 第102-111页 |
| 4.5.1 隧洞-上部结构各向异性无限地基模型 | 第102-105页 |
| 4.5.2 波浪表面的各向异性无限域模型 | 第105-108页 |
| 4.5.3 底部倾斜的无限域模型 | 第108-110页 |
| 4.5.4 复杂倾斜层状无限域模型 | 第110-111页 |
| 4.6 本章小结 | 第111-113页 |
| 5 基于加速度单位脉冲响应的层状无限域波动透射边界 | 第113-135页 |
| 5.1 改进比例边界有限元无限域方程 | 第113-114页 |
| 5.2 基于加速度脉冲响应的改进比例边界有限元时域控制方程 | 第114-116页 |
| 5.3 加速度单位脉冲响应函数的数值积分求解方法 | 第116-120页 |
| 5.4 相互作用力的数值积分求解方法 | 第120-123页 |
| 5.5 土-结构相互作用时域运动方程 | 第123页 |
| 5.6 数值实现 | 第123-134页 |
| 5.6.1 单层半无限域的出平面运动 | 第123-127页 |
| 5.6.2 多层半无限域的出平面运动 | 第127-129页 |
| 5.6.3 单层半无限域的平面内运动 | 第129-130页 |
| 5.6.4 多层无限域的平面内运动 | 第130-132页 |
| 5.6.5 隧洞及结构与无限地基相互作用模型的动力分析 | 第132-134页 |
| 5.7 本章小结 | 第134-135页 |
| 6 横观各向同性半空间中的解耦波动方程及格林函数的求解 | 第135-150页 |
| 6.1 状态方程的建立及求解 | 第137-138页 |
| 6.2 不同边界条件下层状地基的组装 | 第138-139页 |
| 6.3 层状地基格林函数的求解 | 第139-143页 |
| 6.3.1 不同边界条件下层状地基位移与应力关系 | 第139-141页 |
| 6.3.2 半空间域格林函数的求解 | 第141-143页 |
| 6.4 数值实现 | 第143-149页 |
| 6.4.1 含嵌入地基的多层半无限域格林函数分析 | 第143-145页 |
| 6.4.2 含嵌入地基的多层半无限域动柔度分析 | 第145-149页 |
| 6.5 本章小结 | 第149-150页 |
| 7 结论与展望 | 第150-154页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第150-152页 |
| 7.2 创新点摘要 | 第152-153页 |
| 7.3 展望 | 第153-154页 |
| 参考文献 | 第154-168页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第168-169页 |
| 致谢 | 第169-171页 |
| 作者简介 | 第171页 |
