| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 Volterra积分方程的数值解法综述 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的研究动机及主要内容 | 第14-17页 |
| 2 消失延迟Volterra积分方程 | 第17-45页 |
| 2.1 引言 | 第17-18页 |
| 2.2 配置解的构造 | 第18-26页 |
| 2.3 全局收敛性分析 | 第26-35页 |
| 2.4 局部收敛性分析 | 第35-38页 |
| 2.5 数值试验 | 第38-42页 |
| 2.6 本章小结 | 第42-45页 |
| 3 非消失延迟Volterra泛函积分方程 | 第45-71页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 真解的存在性、唯一性及正则性 | 第46-49页 |
| 3.3 真解的局部表达式 | 第49-51页 |
| 3.4 配置解的构造 | 第51-55页 |
| 3.5 收敛性分析 | 第55-64页 |
| 3.6 数值试验 | 第64-67页 |
| 3.7 本章小结 | 第67-71页 |
| 4 消失延迟Volterra泛函积分方程 | 第71-85页 |
| 4.1 引言 | 第71-72页 |
| 4.2 配置解的构造 | 第72-75页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第75-80页 |
| 4.4 数值试验 | 第80-82页 |
| 4.5 本章小结 | 第82-85页 |
| 5 非消失延迟Volterra积分方程的多步配置方法 | 第85-101页 |
| 5.1 引言 | 第85-86页 |
| 5.2 多步配置解的构造 | 第86-90页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第90-96页 |
| 5.4 数值试验 | 第96-99页 |
| 5.5 本章小结 | 第99-101页 |
| 6 总结与展望 | 第101-104页 |
| 6.1 本文总结 | 第101-103页 |
| 6.2 展望 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-115页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第115页 |