| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-29页 |
| §1.1 课题的研究背景和意义 | 第9-18页 |
| §1.2 论文各部分的主要内容 | 第18-21页 |
| §1.3 预备知识 | 第21-29页 |
| 第二章 解快速振动的时变Hamilton系统 | 第29-59页 |
| §2.1 一般性描述 | 第29-35页 |
| §2.2 一维p-Laplacian方程的无穷多周期解 | 第35-40页 |
| §2.3 部分超线性的二阶Hamilton系统 | 第40-44页 |
| §2.4 原点附近的超线性的二阶Hamilton系统 | 第44-49页 |
| §2.5 引理2.1,引理2.3,引理2.7的证明 | 第49-59页 |
| 第三章 解慢速振动的时变Hamilton系统 | 第59-69页 |
| §3.1 原点附近p一次线性的一维p-Laplacian方程 | 第59-65页 |
| §3.2 引理3.2,引理3.5的证明 | 第65-69页 |
| 第四章 由时间映射描述的共振问题 | 第69-79页 |
| §4.1 二阶渐近非共振方程的周期解的存在性 | 第69-76页 |
| §4.2 时间映射的讨论和若干充分性条件的关系 | 第76-79页 |
| 第五章 奇异的二阶Hamilton方程 | 第79-83页 |
| 第六章 小结 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
