| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 预备知识 | 第12页 |
| 1.2 数值域和高维数值域 | 第12-14页 |
| 1.3 套代数 | 第14-16页 |
| 1.4 Jordan同态 | 第16-17页 |
| 1.5 Lie理想 | 第17-18页 |
| 1.6 二次交换子问题 | 第18-19页 |
| 1.7 本文的主要结果 | 第19-22页 |
| 第二章 保持高维数值域的映射 | 第22-52页 |
| 2.1 预备知识 | 第22-26页 |
| 2.2 保持高维数值域的可乘映射 | 第26-37页 |
| 2.3 保持斜Lie积的高维数值域的映射 | 第37-45页 |
| 2.4 保持Jordan积的高维数值域的映射 | 第45-48页 |
| 2.5 保持Jordan~*-积的高维数值域的映射 | 第48-52页 |
| 第三章 套代数上的Jordan同态和Lie理想的分解 | 第52-65页 |
| 3.1 套代数上的Jordan同态 | 第52-58页 |
| 3.2 Lie理想中有限秩算子的分解 | 第58-65页 |
| 第四章 B(H)上的二次交换定理 | 第65-77页 |
| 4.1 预备知识 | 第65-68页 |
| 4.2 B(H)上的二次交换性质 | 第68-77页 |
| 参考文献 | 第77-84页 |
| 攻读博士期间科研成果 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |