| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 曲线细分法的研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 细分研究发展 | 第13-16页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 一类静态四点四重逼近细分格式 | 第18-28页 |
| 2.1 一类静态四点四重逼近细分格式 | 第18-24页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第18-19页 |
| 2.1.2 静态四点四重逼近细分法提出及其收敛性和C~k连续性 | 第19-24页 |
| 2.2 实验算例 | 第24-27页 |
| 2.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 基于插值细分的逼近细分法 | 第28-37页 |
| 3.1 预备知识 | 第29-30页 |
| 3.2 三重细分格式及其收敛性和C~k连续性 | 第30-34页 |
| 3.2.1 从插值细分法到逼近细分法 | 第30-31页 |
| 3.2.2 三重插值细分到三重逼近细分 | 第31-32页 |
| 3.2.3 三重细分格式的收敛性和连续性 | 第32-34页 |
| 3.3 试验算例和本章小结 | 第34-37页 |
| 3.3.1 试验算例 | 第34-35页 |
| 3.3.2 本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 四点插值-切割磨光细分法 | 第37-49页 |
| 4.1 四点插值-切割磨光细分法 | 第38-42页 |
| 4.1.1 四点插值细分法 | 第38页 |
| 4.1.2 切割磨光法 | 第38-39页 |
| 4.1.3 四点插值-切割磨光细分法的构造 | 第39-41页 |
| 4.1.4 四点插值-切割磨光细分算法 | 第41-42页 |
| 4.1.5 四点插值-切割磨光细分法连续性 | 第42页 |
| 4.2 保单调和保凸性 | 第42-46页 |
| 4.2.1 保单调性 | 第42-43页 |
| 4.2.2 保凸性 | 第43-46页 |
| 4.3 本章小结和实验算例 | 第46-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 全文总结 | 第49-50页 |
| 5.2 展望今后的研究工作 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第57页 |