| 博士生自认为的论文创新点 | 第5-9页 |
| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 随机模拟研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 不确定性分析理论基础 | 第18-35页 |
| 2.1 多孔介质中水流运动模拟的不确定性来源 | 第18-23页 |
| 2.1.1 多孔介质的空间变异性 | 第18-19页 |
| 2.1.2 边界条件的空间变异性 | 第19-20页 |
| 2.1.3 饱和含水层水力参数的空间变异性 | 第20-21页 |
| 2.1.4 非饱和含水层水力参数的不确定性 | 第21-23页 |
| 2.2 随机变量和随机场 | 第23-29页 |
| 2.2.1 随机变量 | 第23-26页 |
| 2.2.2 随机过程和随机场 | 第26-29页 |
| 2.3 基于随机场的多孔介质中水流运动模拟方法 | 第29-33页 |
| 2.3.1 Karhunen-Loeve展开 | 第29-30页 |
| 2.3.2 积分方程的求解 | 第30-33页 |
| 2.4 多孔介质中水流运动的Monte Carlo随机模拟方法 | 第33-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 随机配点法 | 第35-58页 |
| 3.1 输入参数的随机表达 | 第36-38页 |
| 3.1.1 随机场方法 | 第36-37页 |
| 3.1.2 随机变量方法 | 第37-38页 |
| 3.2 随机配点技术 | 第38-42页 |
| 3.2.1 随机偏微分方程 | 第38页 |
| 3.2.2 有限维噪声假设 | 第38-39页 |
| 3.2.3 随机微分方程的等效弱形式 | 第39-40页 |
| 3.2.4 随机偏微分方程的蜕化形式 | 第40-42页 |
| 3.3 随机配点法基本概念 | 第42-43页 |
| 3.3.1 Lagrange插值 | 第42页 |
| 3.3.2 高斯求积公式 | 第42-43页 |
| 3.4 张量积配点法 | 第43页 |
| 3.5 稀疏网格配点法 | 第43-57页 |
| 3.5.1 算法的基本原理 | 第43-45页 |
| 3.5.2 插值点的选取 | 第45-48页 |
| 3.5.3 配点组数的计算 | 第48-50页 |
| 3.5.4 统计矩的计算方法 | 第50-57页 |
| 3.5.5 程序实现框架 | 第57页 |
| 3.6 本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 高斯分布的稀疏网格配点法 | 第58-84页 |
| 4.1 非饱和地下水流动的确定性描述 | 第58页 |
| 4.2 单分层非饱和水流模型 | 第58-62页 |
| 4.2.1 算例描述 | 第58-60页 |
| 4.2.2 模拟结果分析 | 第60-62页 |
| 4.3 多分层非饱和水流模型 | 第62-65页 |
| 4.3.1 算例描述 | 第62-63页 |
| 4.3.2 模拟结果分析 | 第63-65页 |
| 4.4 多分层多参数非饱和水流模型 | 第65-67页 |
| 4.4.1 算例描述 | 第65页 |
| 4.4.2 模拟结果分析 | 第65-67页 |
| 4.5 多分层多参数相关非饱和水流模型 | 第67-78页 |
| 4.5.1 相关性推导 | 第67-71页 |
| 4.5.2 参数相关性算例分析 | 第71-78页 |
| 4.5.3 不同参数的相关性影响分析 | 第78页 |
| 4.6 地下水补给的随机模型 | 第78-82页 |
| 4.6.1 模型的输入参数 | 第79-80页 |
| 4.6.2 土壤介质的变化对地下水补给量的影响 | 第80-82页 |
| 4.6.3 参数变异系数的变化对地下水补给量的影响 | 第82页 |
| 4.7 本章小结 | 第82-84页 |
| 第5章 非高斯分布的稀疏网格配点法 | 第84-123页 |
| 5.1 Beta分布的稀疏网格配点法 | 第84-105页 |
| 5.1.1 插值点的选取 | 第84-87页 |
| 5.1.2 配点组数的计算 | 第87-88页 |
| 5.1.3 统计矩的计算方法 | 第88-105页 |
| 5.2 均匀分布的稀疏网格配点法 | 第105-110页 |
| 5.2.1 插值点的选取 | 第105-106页 |
| 5.2.2 配点组数与统计矩的计算结果 | 第106-109页 |
| 5.2.3 参数服从均匀分布的算例分析 | 第109-110页 |
| 5.3 Borden试验场含水层水力特性参数分布拟合检验 | 第110-115页 |
| 5.3.1 Borden试验场含水层数据资料 | 第110-112页 |
| 5.3.2 分布拟合检验方法 | 第112-114页 |
| 5.3.3 Borden含水层水力特性参数分布拟合结果 | 第114-115页 |
| 5.4 不同分布的参数对水流模型影响的检验 | 第115-118页 |
| 5.4.1 单分层水流模型 | 第116页 |
| 5.4.2 多分层多参数水流模型 | 第116-118页 |
| 5.5 Beta分布的稀疏网格配点法的适用性 | 第118-121页 |
| 5.5.1 与随机变量个数N的关系 | 第118-120页 |
| 5.5.2 与对数方差的关系 | 第120-121页 |
| 5.6 本章小结 | 第121-123页 |
| 第6章 总结和展望 | 第123-125页 |
| 6.1 总结 | 第123-124页 |
| 6.2 展望 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-132页 |
| 参加的科研项目及论文发表情况 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
