压缩感知与矩阵填充问题的阈值算法及匹配追踪算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第12-13页 |
| 1.2 压缩感知基本原理 | 第13-15页 |
| 1.3 矩阵填充基本原理 | 第15-17页 |
| 1.4 压缩感知和矩阵填充的联系 | 第17页 |
| 1.5 论文的研究内容及主要成果 | 第17-18页 |
| 1.6 本文的结构安排 | 第18-19页 |
| 第2章 压缩感知的带参数阈值算法 | 第19-40页 |
| 2.1 四个基本阈值算法 | 第20-24页 |
| 2.1.1 软阈值算法 | 第20-21页 |
| 2.1.2 硬阈值算法 | 第21-22页 |
| 2.1.3 稳固阈值算法 | 第22-23页 |
| 2.1.4 拟软阈值算法 | 第23-24页 |
| 2.2 参数化拟阈值算法及其变参数型 | 第24-36页 |
| 2.2.1 参数化拟阈值算法 | 第24-28页 |
| 2.2.2 变参数拟阈值算法 | 第28-36页 |
| 2.3 数值实验与分析 | 第36-40页 |
| 2.3.1 一维信号仿真 | 第37-40页 |
| 第3章 压缩感知的变基匹配追踪算法 | 第40-48页 |
| 3.1 正交匹配追踪算法 | 第40-41页 |
| 3.2 多基正交匹配追踪算法 | 第41-42页 |
| 3.3 变基正交匹配追踪算法 | 第42-44页 |
| 3.4 数值实验与分析 | 第44-48页 |
| 第4章 矩阵填充的带参数阈值算法 | 第48-63页 |
| 4.1 三个基本阈值算法 | 第49-51页 |
| 4.1.1 软阈值算法 | 第49-50页 |
| 4.1.2 硬阈值算法 | 第50页 |
| 4.1.3 拟软阈值算法 | 第50-51页 |
| 4.2 参数化拟阈值算法及其变参数型 | 第51-60页 |
| 4.2.1 参数化拟软阈值算法 | 第51-53页 |
| 4.2.2 变参数拟阈值算法 | 第53-60页 |
| 4.3 数值实验与分析 | 第60-63页 |
| 第5章 矩阵填充的矩阵追踪算法 | 第63-82页 |
| 5.1 正交秩1矩阵追踪算法 | 第63-67页 |
| 5.1.1 算法迭代格式与收敛性 | 第64-67页 |
| 5.2 低秩逼近追踪算法 | 第67-76页 |
| 5.2.1 算法迭代格式 | 第67-71页 |
| 5.2.2 算法收敛性 | 第71-72页 |
| 5.2.3 计算复杂度分析 | 第72-74页 |
| 5.2.4 算法的推广形式 | 第74-76页 |
| 5.3 数值实验与分析 | 第76-82页 |
| 5.3.1 图像恢复 | 第76-79页 |
| 5.3.2 推荐系统 | 第79-82页 |
| 结论 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
