| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 结构随机振动理论的研究概况 | 第8-13页 |
| 1.2.1 线性随机振动分析的研究概况 | 第8-9页 |
| 1.2.2 非线性随机振动分析的研究概况 | 第9-13页 |
| 1.3 结构动力可靠度分析的研究概况 | 第13-14页 |
| 1.4 论文主要工作 | 第14-16页 |
| 2 概率变换法和概率密度演化法的基本理论 | 第16-31页 |
| 2.1 概率守恒原理 | 第16-19页 |
| 2.1.1 概率守恒原理的随机事件描述 | 第16-18页 |
| 2.1.2 概率守恒原理的状态空间描述 | 第18-19页 |
| 2.2 狄拉克-δ 函数 | 第19-22页 |
| 2.2.1 狄拉克-δ 函数的定义及性质 | 第19-21页 |
| 2.2.3 狄拉克-δ 函数的常见应用 | 第21-22页 |
| 2.3 随机变量的特征函数 | 第22-23页 |
| 2.4 概率变换法 | 第23-25页 |
| 2.5 概率密度演化方法 | 第25-30页 |
| 2.5.1 广义概率密度演化方程 | 第26-28页 |
| 2.5.2 概率密度演化分析的基本步骤 | 第28-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 3 基于概率变换法的线性框架结构随机振动分析 | 第31-45页 |
| 3.1 随机激励下结构的动力响应分析 | 第31-35页 |
| 3.1.1 结构响应的概率密度函数 | 第32-35页 |
| 3.1.2 结构响应的各阶中心矩 | 第35页 |
| 3.2 基于概率变换法的线性框架结构随机振动算例分析 | 第35-44页 |
| 3.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 4 结构随机动力响应和可靠度分析的概率密度演化方法 | 第45-61页 |
| 4.1 基于概率密度演化方法的结构动力可靠度分析 | 第45-46页 |
| 4.1.1 首次超越破坏准则 | 第45页 |
| 4.1.2 概率密度演化方法的结构首次超越破坏可靠度分析 | 第45-46页 |
| 4.2 非线性结构随机振动和动力可靠度算例分析 | 第46-52页 |
| 4.3 TVD差分算法对概率密度演化方法可靠度分析的影响 | 第52-57页 |
| 4.3.1. 差分时间步长对可靠度结果的影响 | 第53-54页 |
| 4.3.2. 响应量区间长度对可靠度结果的影响 | 第54-55页 |
| 4.3.3. 响应量步数对可靠度结果的影响 | 第55-57页 |
| 4.4 基于概率密度演化方法的连续梁随机振动和动力可靠度算例分析 | 第57-59页 |
| 4.5 概率变换法与概率密度演化方法的联系与区别 | 第59-60页 |
| 4.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
