| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 研究目的及意义 | 第7-9页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.4 内容结构安排 | 第11-12页 |
| 1.5 本章小结 | 第12-13页 |
| 第二章 矩阵的低秩近似常用方法 | 第13-20页 |
| 2.1 低秩矩阵恢复 | 第13-15页 |
| 2.2 二维主成分分析法 | 第15-17页 |
| 2.3 奇异值分解 | 第17-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 基于非负矩阵分解的低秩矩阵恢复模型及应用 | 第20-30页 |
| 3.1 非负矩阵分解 | 第20-21页 |
| 3.2 基于非负矩阵分解的低秩矩阵恢复模型建立 | 第21页 |
| 3.3 基于非负矩阵分解的低秩矩阵恢复模型求解 | 第21-24页 |
| 3.4 模型应用及数值实验分析 | 第24-29页 |
| 3.4.1 算法复杂度分析 | 第24-25页 |
| 3.4.2 模型应用及数值实验 | 第25-29页 |
| 3.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 基于 2D-KPCA的拉普拉斯特征映射及应用 | 第30-40页 |
| 4.1 核主成分分析 | 第30-32页 |
| 4.2 基于 2D-KPCA的拉普拉斯特征映射 | 第32-35页 |
| 4.3 数值实验及分析 | 第35-39页 |
| 4.3.1 算法复杂度分析 | 第35-36页 |
| 4.3.2 2D-KPCA+LE算法在ORL人脸数据库实验 | 第36-38页 |
| 4.3.3 2D-KPCA+LE算法在FERET人脸数据库实验 | 第38-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 基于量子相位估计的奇异值求解 | 第40-49页 |
| 5.1 量子算法 | 第40-41页 |
| 5.2 矩阵的奇异值分解及应用 | 第41-42页 |
| 5.3 基于量子相位估计的奇异值求解 | 第42-46页 |
| 5.4 复杂性分析 | 第46页 |
| 5.5 量子相位估计仿真 | 第46-48页 |
| 5.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第六章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 6.1 论文总结 | 第49页 |
| 6.2 进一步研究工作 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 图版 | 第55-56页 |
| 附录：攻读硕士学位期间的研究成果 | 第56-57页 |
