| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 介绍 | 第10-24页 |
| 1.1 分形几何 | 第10-12页 |
| 1.2 连分数研究背景 | 第12-16页 |
| 1.3 Run-length函数 | 第16-18页 |
| 1.4 随机分形研究背景 | 第18-24页 |
| 2 预备知识 | 第24-44页 |
| 2.1 分形维数 | 第24-33页 |
| 2.2 符号空间 | 第33-34页 |
| 2.3 自相似集 | 第34-36页 |
| 2.4 莫朗集 | 第36-39页 |
| 2.5 连分数展式的基本性质 | 第39-44页 |
| 3 连分数展式中含有Szemer(?)di点的集合的维数 | 第44-51页 |
| 3.1 基本概念与主要结果 | 第44页 |
| 3.2 主要结果的证明 | 第44-51页 |
| 4 二进制展式中的run-length函数 | 第51-67页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 主要结果 | 第52-53页 |
| 4.3 r_n的性质 | 第53-55页 |
| 4.4 主要结果的证明 | 第55-65页 |
| 4.5 应用 | 第65-67页 |
| 5 一般随机莫朗集的填充维数 | 第67-81页 |
| 5.1 引言 | 第67页 |
| 5.2 主要结果 | 第67-68页 |
| 5.3 等价定义 | 第68-72页 |
| 5.4 定理的证明 | 第72-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第90页 |