| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 概述 | 第12-14页 |
| 1.1 二维布尔运算的重要意义 | 第12页 |
| 1.2 二维布尔运算的相关研究内容 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 二维布尔运算概述 | 第14-33页 |
| 2.1 多边形的概念和数据结构表示方法 | 第14-16页 |
| 2.1.1 环的表示方法 | 第14-16页 |
| 2.1.2 环表示方法的数据结构 | 第16页 |
| 2.1.3 Winged-Edge 表示方法 | 第16页 |
| 2.2 该领域主要论文和成果概览 | 第16-19页 |
| 2.3 基于平面扫描的方法 | 第19-24页 |
| 2.3.1 平面扫描算法（Planar Sweep Algorithm） | 第19-22页 |
| 2.3.2 双向链接边表（Doubly Connected Edge List, DCEL） | 第22-23页 |
| 2.3.3 计算子区域划分叠合的算法 | 第23页 |
| 2.3.4 书方法总结和启示 | 第23-24页 |
| 2.4 基于交点遍历的方法 | 第24-27页 |
| 2.4.1 多边形比较（Polygon Comparison）方法 | 第24-25页 |
| 2.4.2 局部最小值（Local Minimum）方法介绍 | 第25-26页 |
| 2.4.3 多边形内部判断方法 | 第26-27页 |
| 2.5 传统方法小结 | 第27-28页 |
| 2.6 简单块链的方法 | 第28-33页 |
| 3 二维布尔运算中的奇异问题和全局化算法框架 | 第33-51页 |
| 3.1 本文布尔运算算法背景 | 第33-37页 |
| 3.1.1 环与环交点的求取 | 第34-35页 |
| 3.1.2 新环的组织 | 第35-37页 |
| 3.2 奇异分析 | 第37-43页 |
| 3.2.1 奇异的结构化描述 | 第39-40页 |
| 3.2.2 准交点特征值求取 | 第40-41页 |
| 3.2.3 两种特殊相交的处理 | 第41-43页 |
| 3.3 全局化二维布尔运算算法 | 第43-47页 |
| 3.3.1 环求交算法 | 第43-45页 |
| 3.3.2 图形的正则化算法 | 第45-47页 |
| 3.4 无交点环处理 | 第47-48页 |
| 3.5 圆弧段处理 | 第48-49页 |
| 3.6 实例 | 第49-51页 |
| 4 奇异问题的局部解决方案 | 第51-59页 |
| 4.1 奇异问题的局部处理方法 | 第51-53页 |
| 4.1.1 重交点 | 第51-52页 |
| 4.1.2 局部处理的布尔运算算法框架 | 第52-53页 |
| 4.2 算法的实现 | 第53-57页 |
| 4.3 本文两种算法的时间复杂度对比 | 第57-59页 |
| 5 全文总结和研究展望 | 第59-61页 |
| 5.1 论文工作总结 | 第59-60页 |
| 5.2 研究展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第64页 |
