| 中文摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第15-22页 |
| 1.1 复杂系统科学的描述 | 第15-16页 |
| 1.2 图论的简要介绍 | 第16-18页 |
| 1.3 谱图理论的简要介绍 | 第18-19页 |
| 1.4 谱距离研究的重要性 | 第19-20页 |
| 1.5 本文纲要 | 第20-22页 |
| 第二章 基础知识和研究背景 | 第22-38页 |
| 2.1 图论基础 | 第22-30页 |
| 2.1.1 基本概念和定义 | 第22-27页 |
| 2.1.2 图的表示矩阵和特征值 | 第27-30页 |
| 2.2 复杂网络的基本类型 | 第30-32页 |
| 2.2.1 Erdos-Renyi随机网络模型 | 第30页 |
| 2.2.2 Watts-Strogatz小世界网络模型 | 第30-31页 |
| 2.2.3 Barabasi-Albert无标度网络模型 | 第31-32页 |
| 2.3 构型、能量和分形 | 第32-35页 |
| 2.3.1 构型 | 第32-33页 |
| 2.3.2 能量 | 第33-34页 |
| 2.3.3 分形 | 第34-35页 |
| 2.4 同谱图 | 第35-38页 |
| 第三章 图上的谱距离 | 第38-61页 |
| 3.1 图的拉普拉斯谱 | 第38-44页 |
| 3.1.1 基础知识 | 第38-42页 |
| 3.1.2 拉普拉斯谱的图像 | 第42-44页 |
| 3.1.3 拉普拉斯谱和图的结构 | 第44页 |
| 3.2 谱距离 | 第44-61页 |
| 3.2.1 图的谱类 | 第46-51页 |
| 3.2.2 一般图之间的谱距离 | 第51-54页 |
| 3.2.3 特殊图之间的谱距离 | 第54-57页 |
| 3.2.4 经典网络的谱距离 | 第57-61页 |
| 第四章 基于Wasserstein距离的谱距离 | 第61-80页 |
| 4.1 权重图的谱测度、谱距离 | 第62-66页 |
| 4.1.1 谱测度 | 第63-64页 |
| 4.1.2 谱距离 | 第64-66页 |
| 4.2 直径估计 | 第66-73页 |
| 4.2.1 定理 | 第67页 |
| 4.2.2 相关证明 | 第67-73页 |
| 4.3 特殊图的谱距离 | 第73-76页 |
| 4.4 生物网络上的d_1谱距离 | 第76-80页 |
| 第五章 谱距离在生物网络中的应用 | 第80-98页 |
| 5.1 相关背景 | 第80-87页 |
| 5.1.1 系统发生树 | 第80-85页 |
| 5.1.2 标记图的编辑距离 | 第85-87页 |
| 5.2 生物网络上的应用 | 第87-98页 |
| 5.2.1 蛋白质网络 | 第87-95页 |
| 5.2.2 新陈代谢网络 | 第95-98页 |
| 第六章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 6.1 工作总结 | 第98-99页 |
| 6.2 工作展望 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-113页 |
| 科研成果 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |