关于五个顶点的共轭类长素图分类问题的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 有限群的共轭类长 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 符号说明 | 第10-12页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 有限群的预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-14页 |
| 2.2 有限群的共轭类长及共轭类长素图 | 第14-15页 |
| 2.3 共轭类长个数与群结构的关系 | 第15-17页 |
| 第3章 五个顶点的共轭类长素图的分类 | 第17-29页 |
| 3.1 图的基本概念 | 第17-18页 |
| 3.2 共轭类类长素图的分类 | 第18-29页 |
| 3.2.1 共轭类长素图的判定 | 第18-26页 |
| 3.2.2 共轭类长素图关于边和顶点的分类 | 第26-29页 |
| 第4章 共轭类长素图与非可解群 | 第29-35页 |
| 4.1 非可解群与共轭类长素图 | 第29-31页 |
| 4.2 满足Thompson猜想的非可解群 | 第31-35页 |
| 第5章 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 附录A 五个顶点的非同构图(共34个) | 第39-45页 |
| 附录B 在GAP中找共轭类长的素因子的相关程序 | 第45-47页 |
| 附录C 小于五个顶点的共轭类长素图对应的最小阶群 | 第47-51页 |
| 附录D 共轭类长素图不连通时的群例 | 第51-53页 |
| 附录E 不能确定是否存在群例的4种图 | 第53-54页 |
| 在学研究成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
