| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-37页 |
| 1.1 基本概念、符号 | 第10-15页 |
| 1.1.1 基本概念 | 第10-13页 |
| 1.1.2 图的代数连通度 | 第13页 |
| 1.1.3 图的第二Zagreb指数 | 第13-14页 |
| 1.1.4 图的Estrada指数 | 第14-15页 |
| 1.2 研究背景 | 第15-31页 |
| 1.2.1 图的代数连通度 | 第15-21页 |
| 1.2.2 图的Zagreb指数 | 第21-24页 |
| 1.2.3 图的Estrada指数 | 第24-31页 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 | 第31-37页 |
| 1.3.1 图的代数连通度方面 | 第31页 |
| 1.3.2 图的第二Zagreb指数方面 | 第31-35页 |
| 1.3.3 图的Estrada指数方面 | 第35-37页 |
| 第二章 给定最大度的树的代数连通度 | 第37-44页 |
| 2.1 预备知识 | 第37-39页 |
| 2.2 引理的证明 | 第39-41页 |
| 2.3 关于代数连通度的极值图 | 第41-44页 |
| 第三章 给定度序列的图的第二Zagreb指数 | 第44-58页 |
| 3.1 预备知识 | 第44页 |
| 3.2 引理的证明 | 第44-50页 |
| 3.3 关于第二Zagreb指数的最优图 | 第50-52页 |
| 3.4 所有给定度序列的双圈图的第二Zagreb指数的最优图 | 第52-54页 |
| 3.5 不同度序列的图的第二Zagreb指数 | 第54-58页 |
| 第四章 给定直径的树的Estrada指数 | 第58-67页 |
| 4.1 预备知识 | 第58-59页 |
| 4.2 关于毛毛虫树的k—谱矩的一个新变换 | 第59-66页 |
| 4.3 给定直径的树的Estrada指数 | 第66-67页 |
| 第五章 未来研究展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-80页 |
| 附录一 致谢 | 第80-81页 |
| 附录二 攻读博士学位期间完成的论文 | 第81-83页 |