| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-14页 |
| 1.1.1 处处连续处处不可微函数 | 第9-10页 |
| 1.1.2 分形几何的创立、发展与现状 | 第10-12页 |
| 1.1.3 Takagi函数 | 第12-14页 |
| 1.2 函数图像的Hausdorff维数研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 分形几何的基础知识 | 第17-21页 |
| 2.1 Hausdorff测度与维数 | 第17-18页 |
| 2.2 Bouligand维数 | 第18-19页 |
| 2.3 若干基本引理 | 第19-21页 |
| 第三章 Takagi函数 | 第21-23页 |
| 3.1 定义及初等性质 | 第21页 |
| 3.2 Takagi函数图像的Hausdorff维数 | 第21-22页 |
| 3.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第四章 广义Takagi函数 | 第23-42页 |
| 4.1 广义Takagi函数的定义 | 第23-26页 |
| 4.2 广义Takagi函数的连续不可微性 | 第26-28页 |
| 4.3 广义Takagi函数图像的Hausdorff维数 | 第28-39页 |
| 4.4 主要定理的推广 | 第39-40页 |
| 4.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 总结和展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 附件 | 第49页 |