多边形网格功能梯度材料边界单元法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 边界单元法的发展历史 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状及发展趋势 | 第11-13页 |
| 1.4 本文主要内容与方法 | 第13-15页 |
| 2 变系数弹性问题的边界元法 | 第15-26页 |
| 2.1 边界单元法的简述 | 第15-18页 |
| 2.2 变系数弹性问题中的边界-域积分方程 | 第18-21页 |
| 2.3 变系数弹性问题的应力积分方程 | 第21-22页 |
| 2.4 边界单元法中问题的基本解 | 第22-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 径向积分法简介 | 第26-34页 |
| 3.1 域积分转化成边界积分的几种方法 | 第26-29页 |
| 3.2 径向积分法的回顾 | 第29-32页 |
| 3.3 含未知函数的径向积分法 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 多边形网格的积分计算 | 第34-46页 |
| 4.1 积分方程的离散 | 第34-36页 |
| 4.2 多边形网格单元的形函数 | 第36-40页 |
| 4.3 基于径向积分法的多边形网格单元域积分计算 | 第40-44页 |
| 4.4 域积分中强奇异性的消除 | 第44-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 5 数值验证及分析 | 第46-60页 |
| 5.1 算例1：长方形平板的弹性力学分析 | 第46-52页 |
| 5.2 算例2：沿径向变化的功能梯度圆环 | 第52-57页 |
| 5.3 算例3：任意多边形网格划分的正方形板 | 第57-58页 |
| 5.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 6 结论与展望 | 第60-62页 |
| 6.1 全文总结 | 第60-61页 |
| 6.2 工作展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况及项目参与 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
