| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 若干非线性方程的精确求解方法 | 第9-11页 |
| 1.2 非线性方程可积性的研究简介 | 第11页 |
| 1.3 本文的选题和主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 非局域对称及其应用 | 第13-20页 |
| 2.1 非局域对称简介 | 第13页 |
| 2.2 (2+1)维色散长水波方程组的非局域对称 | 第13-16页 |
| 2.3 (2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程组的非局域对称 | 第16-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 CRE方法在(2+1)维色散长水波方程组中的应用 | 第20-28页 |
| 3.1 CRE方法简介 | 第20-21页 |
| 3.2 (2+1)维色散长水波方程组的CRE可积性 | 第21-22页 |
| 3.3 (2+1)维色散长水波方程组的解 | 第22-27页 |
| 3.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 总结和展望 | 第28-29页 |
| 4.1 本文总结 | 第28页 |
| 4.2 未来工作展望 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-33页 |
| 在学期间研究成果 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |